[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

688(2): 2017/08/24(木)03:22 ID:rYRHhAcs(1) AAS
>>687
> 〔補題196〕
> 　(8/27)(a+b+c)^5 ≧ (a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)^2 ≧ 24abc(aa+bb+cc),

左側はアッサリ、右側はサッパリ…。

8(a+b+c)^3 - 27(a+b)(b+c)(c+a) = 3(s^3-4st+9u) + 5s(s^2-3t) ≧ 0

(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)^2 - 24abc(aa+bb+cc) = s^3t - 25s^2u +48tu

--------------------------------------------------

ついでに、過去ログ漁っていて出てきたやつですが、すっきりした証明ができませぬ。
[第６章.908]
a,b,c>0のとき、{(a+b+c)(ab+bc+ca)}^2≧27abc(a^3＋b^3＋c^3),

{(a+b+c)(ab+bc+ca)}^2 - 27abc(a^3＋b^3＋c^3)
= s^2t^2 - 27s^3u + 81stu - 81u^2

次数が上がると、s, t, u の不等式のどれを組み合わせるか難しくなる。

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 314 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.007s