[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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75: 2017/07/13(木)18:37 ID:oVTfqBd/(6/6) AAS
>>72

A.422
Σ[i=1,n] x(i) = x(n+1) = S とおく。
Σ[i=1,n] x(i)^2 ≧ SS/n,
y=√x は上に凸だから
(左辺)^2 ≦ n｛ Σ[i=1,n] x(i) [S -x(i)] }
　　= n｛ SS -Σ[i=1,n] x(i)^2 }
　　≦ n (SS - SS/n)}
　　= (n-1) SS,

(右辺)^2 = SΣ[i=1,n] [S - x(i)]
省2

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