[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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65(1): 2017/07/13(木)01:19:17.26 ID:aYclV8OY(4/9) AAS
不等式スレの第１章より前から集めているコレクションから引っ張り出してきた。
（つい最近まで出典をメモする習慣がなかったことを激しく後悔…）

実数 a,b,c に対して、
(b^2 + c^2 - a^2)(c^2 + a^2 - b^2)(a^2 + b^2 - c^2) ≦ {(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}^2

さて、a,b,cを鋭角三角形の3辺の長さとして、この右辺と Ono Inequality の右辺の大小とか定まるかな？

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199: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)18:23:29.26 ID:R+taoMN8(22/34) AAS
￥

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245: 2017/07/24(月)16:37:45.26 ID:mq+pfYuQ(5/8) AAS
まぁ、いろんな証明方法が身につくから褒め言葉なんですがね → 牛刀。

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377: 2017/08/04(金)19:07:55.26 ID:ajzxje+k(1/2) AAS
>>359
そのまま相加-相乗平均で
　(n+1)^2 a^(n+1)/(b^n）+（n+1)n b^(n+1)/(c^n）+ nn c^(n+1)/(a^n）≧（3nn+3n+1)a,
巡回的にたして
　S_(n+1）≧ S_1,

>>374 >>376
　そうですね。

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604: 2017/08/19(土)04:32:39.26 ID:Q+nr/ATk(2/9) AAS
>>4 に追加。

Vasile Cirtoaje
外部ﾘﾝｸ[php]:ac.upg-ploiesti.ro

柳田五夫、初等的な不等式�Vほか
外部ﾘﾝｸ[html]:izumi-math.jp

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621: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/19(土)20:36:05.26 ID:LB3Hl+jp(4/10) AAS
￥

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659: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/20(日)22:08:27.26 ID:vRIJh8/a(25/31) AAS
￥

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787: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:08:42.26 ID:7A4+w7Rv(25/31) AAS
￥

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