[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
124: 2017/07/16(日)13:46:47.29 ID:kYKIO7xV(10/10) AAS
>>123
対称性を崩したくないのと、計算が面倒そうで、一文字消去は考えもしなかった。
134: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/17(月)04:55:11.29 ID:PMZXT70X(10/26) AAS
￥
155(1): 2017/07/17(月)20:16:54.29 ID:SY6Y6f40(5/7) AAS
>>77(4)
2+a = 1+1+a ≧ 3*a^(1/3)
2+b = 1+1+b ≧ 3*b^(1/3)
2+c = 1+1+c ≧ 3*c^(1/3)
∴(2+a)(2+b)(2+c) ≧ 27*(abc)^(1/3)
ところで、a,b,c>0 かつ a^2 + b^2 + c^2 + abc = 4 のときに、
「Easy to get that abc≦1」 とあるけど、どのようにして分かるんでせうか？
外部ﾘﾝｸ:artofproblemsolving.com
188(1): 2017/07/20(木)17:34:38.29 ID:27eqirM3(3/6) AAS
AA省
475: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/10(木)02:41:14.29 ID:JHmEReZW(2/44) AAS
￥
480: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/10(木)02:42:31.29 ID:JHmEReZW(7/44) AAS
￥
594(2): 2017/08/16(水)13:54:15.29 ID:QnvYtidY(3/4) AAS
>>592
（HM)^2 ≧（4/√3)S ⇔ (x+y+z)/3 ≧ (xyz)^(1/3)
ラビで一発だった。
610(1): 2017/08/19(土)15:39:17.29 ID:Q+nr/ATk(6/9) AAS
>>600-602
> a,b,c>0 abc=1のとき、1 < 1/(1+a）+ 1/(1+b）+ 1/(1+c) < 2
>>583の真似をして上限を出してみたなり。 ( ﾟ∀ﾟ) ｳﾋｮｯ！
1/(1+a）+ 1/(1+b）+ 1/(1+c)
= 1 + (1-ab)/(1+a+b+ab) + 1/(1+c)
< 1 + 1/(1+ab) + 1/(1+c)
= 1 + c/(1+c) + 1/(1+c)
= 2
624: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/19(土)20:36:58.29 ID:LB3Hl+jp(7/10) AAS
￥
729(1): 2017/08/29(火)09:27:12.29 ID:QmBHjFut(8/10) AAS
>>679 (1) について
問題再掲
a, b, c >0、abc=1 に対して、(a+b)(b+c)(c+a) + 7 ≧ 5(a+b+c).
解答
>>704、>>706
うますぎて、思いつきませぬ。
以下のような泥臭い方法で考えていたんだけど、行き詰まったでござる。
左辺 - 右辺 の最小値を考える。
abc=1 があるので、実質２文字の関数で、一方を任意に固定して、一変数関数で考えて出せないかと。
759: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)14:09:44.29 ID:7A4+w7Rv(2/31) AAS
￥
788: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:08:58.29 ID:7A4+w7Rv(26/31) AAS
￥
806: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/02(土)02:21:55.29 ID:z17/uuYO(9/30) AAS
￥
841: 2017/09/02(土)14:54:30.29 ID:ziPENgdW(8/11) AAS
>>840
たしかに！
861: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/04(月)18:01:30.29 ID:xP4OelQr(4/11) AAS
￥
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s