[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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227(2): 2017/07/21(金)12:10:20.32 ID:hHnI1U1h(1/3) AAS
>>71 (4)
AM-GMを2回。ユルユルでござった。改造の余地ありまくリング。
>>225
>>201のようなカラクリはないのかな？
>>166
> 14. Prove that for any positive numbers a1, a2, ... , an we have:
> a1/(a2+a3) + a2/(a3+a4) + ... + an-1/(an+a1) + an/(a1+a2) > n/4
外部ﾘﾝｸ[html]:webee.technion.ac.il
Shapiroよりユルユルだから、エレガントな証明方法があるんかなあ？
263(1): 2017/07/28(金)00:35:42.32 ID:KBT/ECMI(1/7) AAS
なんで k の値が、上では 4 なのに、下では4より大きくなってるん？ 上では等号は成立しないの？
376(1): 2017/08/04(金)14:00:43.32 ID:EUBWZejf(1) AAS
>>2
> [3] 不等式への招待（数学ゼミナール６），大関信雄・大関清太，近代科学社，1987年
数年ぶりに読み返してみた。傑作だな。神書だわ！
378(1): 2017/08/04(金)22:15:15.32 ID:ajzxje+k(2/2) AAS
>>338
｜sin((A-B)/2)｜cos(A/2)cos(B/2）=｜sin(A-B）+ sin(A）- sin(B)｜/4
=｜sin(A-B)｜/4 +｜sin(A)-sin(B)｜/4
= sin｜A-B｜/4 +｜sin(A)-sin(B)｜/4，etc.
｜sin(x)｜+｜sin(y)｜≧｜sin(x)cos(y）+ cos(x)sin(y)｜=｜sin(x+y)|,
あとは△不等式で。
559: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)19:52:37.32 ID:ToUPXODc(26/33) AAS
￥
630: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/20(日)03:19:14.32 ID:vRIJh8/a(2/31) AAS
￥
711: 2017/08/28(月)00:00:38.32 ID:4VsD2YTN(1/3) AAS
>>708
解答も訂正。
>>453
チェビシェフ（または AM-GM）で
a^3 +b^3 +c^3 ≧ aab + bbc + cca = (a/c + b/a + c/b)u,
(ab)^3 +(bc)^3 +(ca)^3 ≧ ab(bc)^2 + bc(ca)^2 + ca(ab)^2 = (b/a + c/b + a/c)uu,
辺々たす。
720: 2017/08/28(月)22:42:48.32 ID:sqcQ/xXt(1) AAS
>>719
それだよ
wikiがあったんだ
aopsにあるもとの記事読んでもいいと思うけど
730: 2017/08/29(火)10:12:25.32 ID:PqzL+0/+(1) AAS
>>728
立方八面体
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
736(1): 2017/08/30(水)02:37:18.32 ID:4Q4sm7+y(1/7) AAS
AA省
765: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)14:11:25.32 ID:7A4+w7Rv(8/31) AAS
￥
980: 2017/09/13(水)10:07:15.32 ID:i1anpb+k(2/18) AAS
>>975
顔文字(ToT)の正体は Tournament of the town なのか…
幾つかの国でやっているようだから、出題年度だけでは見つけるのは大変でござるな。
wiki (Tournament of the town)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
AoPS
外部ﾘﾝｸ:artofproblemsolving.com
加奈陀
外部ﾘﾝｸ[php]:www.math.toronto.edu
独逸
省6
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