[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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25: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/26(月)04:45:19.48 ID:dYpMJpMg(10/10) AAS
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223: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/21(金)04:04:40.48 ID:9Y4dp9MH(9/11) AAS
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288: 2017/07/28(金)18:21:20.48 ID:bsIbQPNs(1) AAS
>>262
以前>>261を改良して得たけど既にやられてたんだね
エレガントな解放が知りたい

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357: 2017/08/02(水)01:47:54.48 ID:iuzeTNl6(2/6) AAS
>>355

√{xx + (1-y)^2｝≧（|x｜+｜1-y|)/√2、etc.
等号成立は｜x|=|1-y|、|y|=|1-z|、|z|=|1-x|

△不等式　｜x｜+｜1-x｜≧ 1、etc.
等号成立は 0≦x,y,z≦1

より、3/√2。（x=y=z=1/2のとき）

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367(1): 2017/08/03(木)02:24:17.48 ID:HTpcwzgX(2/5) AAS
>>365
> （a^n)/b^(n-1）は a^(n+1)/(b^n）(n-1)個と a 1個の相乗平均

ﾑﾑﾑ、ｽｺﾞｽｷﾞﾙ…。

> 循環的にたすと n S_(n+1) ≧（n+1)S_n - S_1,

これから (S_n)/n は単調減少も出るでござるな。

これを差の形にして、nを 1,2,…,n-1として和を取り、右辺を部分分数分解して計算したら、
　(S_n)/n ≧ s_1/n
となって、何も得られなかったでござる…。

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395: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:04:34.48 ID:+CYdGQny(5/21) AAS
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583(4): 2017/08/14(月)03:30:28.48 ID:DhVyRLdl(1/2) AAS
>>449 >>455

(2)
（1+ab)/(1+a）= (1+c)/{c(1+a)}，etc.
　AM-GM する。

>>455 とほとんど同じだ....

(3)
　1/(1+a）+ 1/(1+b）+ 1/(1+c)
　≧ 1/(1+a+ab）+ 1/(1+b+bc）+ 1/(1+c+ca）
　= x/(x+y+z）+ y/(y+z+x）+ z/(z+x+y)
　= 1,
省7

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731(1): 2017/08/29(火)11:45:47.48 ID:1JAWO9sa(2/3) AAS
>>728
｜a+b｜+｜a-b｜= 2 Max{|a|，|b|｝を使うと、
(左辺）= Max{4|x|，4|y|，4|z|，2|x+y+z|，2|-x+y+z|，2|x-y+z|，2|x+y-z|}

｜x｜≦1
｜y｜≦1
｜z｜≦1
｜x+y+z｜≦2
｜-x+y+z｜≦2
｜x-y+z｜≦2
｜x+y-z｜≦2
省6

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828: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/02(土)04:32:56.48 ID:z17/uuYO(27/30) AAS
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846(1): 2017/09/02(土)22:59:58.48 ID:ziPENgdW(11/11) AAS
>>844
すみません、これもよく分からないです。

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970: 2017/09/12(火)09:02:09.48 ID:bjO3mpkI(1) AAS
和積版並べ替え不等式で一発

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