[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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80: 2017/07/14(金)10:25:53.58 ID:54s0BI7v(4/6) AAS
>>66 下

a+b-c=z，b+c-a=x，c+a-b=y とおく。(*)
x,y,zは任意の正数。
a+b+c = x+y+z,
xy = cc-(a-b)^2 ≦ cc,
yz = aa-(b-c)^2 ≦ aa,
zx = bb-(c-a)^2 ≦ bb,

log（左辺）= a log(z）+ b log(x）+ c log(y)
　= (y/2)log(yz) + (z/2)log(zx) + (x/2)log(xy)
　≦ y log(a) + z log(b) + x log(c)
省2

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105: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/15(土)18:45:26.58 ID:qAOI4WFY(17/23) AAS
￥

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180: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)07:10:25.58 ID:R+taoMN8(7/34) AAS
￥

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270: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/28(金)13:50:43.58 ID:tqhSG1tp(4/23) AAS
￥

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362(1): 2017/08/02(水)17:46:27.58 ID:RQb3zemz(5/5) AAS
AA省

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551: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)17:30:56.58 ID:ToUPXODc(20/33) AAS
￥

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704(4): 2017/08/27(日)01:08:20.58 ID:NetfQ0ow(3/8) AAS
>>679 (1) >>690

・t≧5 のときは明らか。

・3≦t≦5 のとき、

24t -（5-t)(t^3 +9uu）=（t-3)^4 +7(t-3)^3 +9(t-3)^2 +6(t-3）≧0,

5-t ≦ 24t/(t^3 +9uu),
省5

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755(2): 2017/09/01(金)00:16:20.58 ID:3P2EPmWz(2/5) AAS
【問題】
a, b, c >0 に対して、2*QM + 3*GM ≦ 5*AM。 ただし、QM = √{(a^2+b^2+c^2)/3}

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801: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/02(土)02:20:35.58 ID:z17/uuYO(4/30) AAS
￥

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824: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/02(土)04:31:41.58 ID:z17/uuYO(23/30) AAS
￥

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899(1): 2017/09/06(水)06:47:49.58 ID:XFngCi/7(2/3) AAS
すみません、わかりました。
それにしても、その形になるように変形しようという発想を知りたいですね。

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