[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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979: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/13(水) 07:02:09.13 ID:jekxCsX+ >>974 　a = a, 　√ab　≦｛1/(2√p)｝（a+pb), （abc)^(1/3）≦｛1/[3(pq)^(1/3)]｝（a+pb+qc), （abcd)^(1/4）≦｛1/[4(pqr)^(1/4)]｝（a+pb+qc+rd), ここに、 p = 3.37617521979458 q = 9.55342152751350 r = 32.2851876698453 辺々たすと λ = 1.42084438540961 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/979

990: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/13(水) 17:42:14.45 ID:jekxCsX+ >>981 >>974 の等号が a=pb=qc=rd で成立するならば、 このとき　>>981 の3式も等号が成立するはず。 これを考慮すると、 a=A、pb=B、qc=C、rd=D とおくとき 　√AB ≦（A+B)/2, （ABC)^(1/3）≦（A+B+C)/3, （ABCD)^(1/4）≦（A+B+C+D)/4, の定数倍になっている。 >>987-989 それは拙者も知りとうござる。 ところで、 λ_1 = 1.0 λ_2 =（1+√2)/2 = 1.20710678118655　　>>976 λ_3 = 4/3 = 1.33333333333333　　　　　>>972 λ_4 = 1.42084438540961　　　　　　　　　>>979 単調に増加する.... lim_{n→∞｝λ_n = ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/990

994: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/13(水) 19:30:18.62 ID:jekxCsX+ >>984 [1] a=b=c=1 のとき？ [2] (aa+3)(bb+3）=（ab-1)^2 +（3aa+2ab+3bb）+ 8 =（ab-1)^2 + (a-b)^2 + 2(a+b)^2 + 8 =（ab-1)^2 + (a-b)^2 + 2(a+b-2)^2 +8(a+b), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/994

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