[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/

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960: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/11(月) 16:28:39.37 ID:Ls/z+whG >>42 > 〔問題216〕 > 実数a〜dについて > （aa+ac+cc) (bb+bd+dd）≧（3/4) (ab+bc+cd)^2, > （aa+ac+cc) (bb+bd+dd）≧（3/4) (ad-bc)^2, 上側 4(a^2 + ac + c^2)(b^2 + bd + d^2) - 3(ab + bc + cd)^2 ＝ (ab - bc + cd + 2da)^2 ≧ 0 下側は、Wolfram 先生に以下の２通りを処理させても、ずっと 『COMPUTING』 のまま結果を出さない。 factor 4(a^2 + ac + c^2)(b^2 + bd + d^2) - 3(ad - bc)^2 expand 4(a^2 + ac + c^2)(b^2 + bd + d^2) - 3(ad - bc)^2 つまり因数分解できないんだろうけど、長い式は展開してくれないのかな？ 平方和になるのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/960

963: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/11(月) 17:22:26.50 ID:lLjA+cjN >>956 直線OAをx軸とし、OAの向きを正とします。 もちろん、x軸，y軸，z軸は直交しません（斜交軸） >>960-961 >>47-48 から (aa+ac+cc)(bb+bd+dd）=（ad-bc)^2 +（ad-bc)(ab+bc+cd）+（ab+bc+cd)^2, これと xx+xy+yy ≧（3/4)xx，(3/4)yy から出ますけど... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/963

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