現代数学の系譜古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net

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619: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/10(木) 22:19:44.76 ID:OMe9bOjF

>>614
￥さん、どうも。スレ主です。

私も、数理生物学というのは、よく分からないのですが、そちらの方面で数学のマンパワーが必要とされているということなのでしょうね
物理系は数学が達者な人が多いが、生物はなんとなく薄いということもありそうですが

ところで、応用数学 ｖｓ 純粋数学 の話は、昔、￥さんとやりましたかね？（＾＾

https://en.wikipedia.org/wiki/Pure_mathematics
Pure mathematics
(抜粋)
Broadly speaking, pure mathematics is mathematics that studies entirely abstract concepts. This was a recognizable category of mathematical activity from the 19th century onwards,[1] at variance with the trend towards meeting the needs of navigation, astronomy, physics, economics, engineering, and so on.

Another view is that pure mathematics is not necessarily applied mathematics: it is possible to study abstract entities with respect to their intrinsic nature and not be concerned with how they manifest in the real world.[2]
Even though the pure and applied viewpoints are distinct philosophical positions, in practice there is much overlap in the activity of pure and applied mathematicians.

To develop accurate models for describing the real world, many applied mathematicians draw on tools and techniques that are often considered to be "pure" mathematics. On the other hand, many pure mathematicians draw on natural and social phenomena as inspiration for their abstract research.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/619

620: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/10(木) 22:20:23.55 ID:OMe9bOjF

>>619 つづき

20th century
At the start of the twentieth century mathematicians took up the axiomatic method, strongly influenced by David Hilbert's example.
The logical formulation of pure mathematics suggested by Bertrand Russell in terms of a quantifier structure of propositions seemed more and more plausible, as large parts of mathematics became axiomatised and thus subject to the simple criteria of rigorous proof.

In fact in an axiomatic setting rigorous adds nothing to the idea of proof. Pure mathematics, according to a view that can be ascribed to the Bourbaki group, is what is proved. Pure mathematician became a recognized vocation, achievable through training.

The case was made that pure mathematics is useful in engineering education:[6]

There is a training in habits of thought, points of view, and intellectual comprehension of ordinary engineering problems, which only the study of higher mathematics can give.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/620

621: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/10(木) 22:21:40.12 ID:OMe9bOjF

>>615
>だから大Gelfandとか大Gromovみたいな大物が『ソッチ方向へ向け！』っていう号令を掛けた
>とか、更に古くはR.ThomとかS.Smaleみたいな「微分トポロジーの大物」が、『次はソッチ方向』
>とか言って、しかも物理のGell-Mannまでも「そういう本」を書いて重要性を喚起してますよね。

その話は、以前に書きましたが、￥さんの時代より、数学の最先端に出るために登る道が長くなっているということがあります
￥さんの時代なら、佐藤スクールで勉強すれば最前線だった

いま、￥さんの時代の勉強プラス30年分が必要だし、１年に出される論文も昔より多い。
いま、佐藤スクールは無い。本当は、佐藤スクールの次が欲しいですよね

>例えばそのKauffmanのBoolean Networkでも、それを『厳密な数学として』扱う枠組みとかで

KauffmanのBoolean Networkは、初耳です～。これか（＾＾

https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_network
Boolean network
(抜粋)
A Boolean network consists of a discrete set of Boolean variables each of which has a Boolean function (possibly different for each variable) assigned to it which takes inputs from a subset of those variables and output that determines the state of the variable it is assigned to.

Boolean networks have been used in biology to model regulatory networks. Although Boolean networks are a crude simplification of genetic reality where genes are not simple binary switches, there are several cases where they correctly capture the correct pattern of expressed and suppressed genes.[2][3]
The seemingly mathematical easy (synchronous) model was only fully understood in the mid 2000s.[4]

Contents [hide]
1 Classical model
1.1 Attractors
2 Stability
3 Variations of the model
3.1 Other topologies
3.2 Other updating schemes
4 See also

The first Boolean networks were proposed by Stuart A. Kauffman in 1969, as random models of genetic regulatory networks[5] but their mathematical understanding only started in the 2000's.[6][7]
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/621

623: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/10(木) 22:31:06.78 ID:OMe9bOjF

>>615 補足
>注意：もし世間からの圧力に負けた各大学が「そういうフリをする」という様な要素が万が一に
>でもあれば、それは『極めて遺憾な事』ではありますがね。もし考え過ぎならばソレでいいけど。

世間の圧力というより、文科省の行政圧力でしょうか？（＾＾
えーと、小泉改革で、国立大学は国立大学法人になりました
この影響は大きいと言われています
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%B3%95%E4%BA%BA
国立大学法人
国立大学法人（こくりつだいがくほうじん、英: national university corporation）は、日本の国立大学を設置することを目的として、国立大学法人法の規定により設立されている法人である。

法人化の問題点[編集]
国立大学の法人化に際して国からの支援が縮小されることや、運営に国の干渉が強まることが懸念されていたが、現在問題になっている点は次の通りである。
・研究費調達は各大学の自助努力が求められるようになったため、寄付を募るなど運営が私立大学に近いものになってきている。
・毎年政府から交付される運営費交付金は、毎年、前年度比1%削減という効率化係数が適用されて、漸減することとなっている（右のグラフも参照）。したがって、必要な人数の教員や職員を確保できない事態が発生している[4]。
　これは、国立大学の特徴である少人数教育を年々困難にしつつある（例えば教職・学芸員科目以外における非常勤講師の一斉採用停止など）。このため大学によっては、特に文科系において教員が抜けた場合に補充が行われないという事態が起こり、大学カリキュラムに歪みが発生している。これに伴い、一部では専攻閉鎖等も危ぶまれている。
・法人化により一斉に新設された「理事」に、ほぼ例外なく文部科学省の職員が出向している。したがって、法人化は文科官僚のポジション増設になっているとの批判があるうえ、国立大学の理事から理事へとわたりが行われていることも指摘されている[5][6][7]。
　また、中期目標の作成、評価制度の施行により、むしろ文部科学省による各大学への関与は増大しているとの見方もある。すなわち、文部科学省の天下り法人としての傾向が強まっていくことが考えられる。
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/623

633: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 05:46:04.18 ID:BePOAppZ

>>627-628
横レスすまん。エンドレスになりそうな予感がするので、先回り（＾＾
世の中、ほとけ様、キリスト様みたいな、高潔なばかりじゃない

だから、人を評価する場合、ブール論理よりも、ファジィ論理が適当だろう（下記）
そこで、芳雄指数ｙを導入する。０<= y <=１とする。０：ほとけ様、キリスト様。１：芳雄 （＾＾

問題のプロジェクトの社会的価値を指数Ｖで表現することにする。同様に、０<= Ｖ <=１とする
指数Ｖは、正規分布を成し、世の中のプロジェクトの平均を０．５とする。０は無価値。１はフィールズ賞など著名な賞を獲得した場合とする （＾＾

有罪か無罪か？　式 Ｖ－ｙ の値で決める。－１<= Ｖ－ｙ <=１ であり、負の場合有罪。正又は０の場合無罪。
ｙ＝１の場合、フィールズ賞を獲得しなければ有罪である（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E8%AB%96%E7%90%86
ファジィ論理
(抜粋)
ファジィ論理（ファジィろんり、英: Fuzzy logic）は、1965年、カリフォルニア大学バークレー校のロトフィ・ザデーが生み出したファジィ集合から派生した[1][2]多値論理の一種で、真理値が0から1までの範囲の値をとり、古典論理のように「真」と「偽」という2つの値に限定されない[3]ことが特徴である。
さらにlinguistic variablesは、「ちょっと暑い」というような、言語学的（linguistic）な（と、ファジィの研究者は表現する）ものを表す変数（variables）である（その内容自体は、「気温が摂氏30度の時は 0.2（30度は「ちょっと」ではないから）」「気温が摂氏25度の時は 0.8」「気温が摂氏20度の時は 0.3」といったように、至って定量的なものであり、
「言語学的な値」という何かよくわからないフワフワしたものを扱ってくれる魔法ではない）。
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AB%E8%AB%96%E7%90%86
ブール論理
(抜粋)
ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/633

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