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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
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79: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:02:44.29 ID:ZzdgHR/Z >>71 ￥さん、どうも。スレ主です。 >まあこれは科研費の獲得競争とか、また昇進を掛けた人事抗争がその裏にあり、そしてお金 >や医療ビジネスに直結する状況がそうさせてる、云わば『近視眼的な打算性の結果』だと ああ、なるほどね 業績を論文数とか引用インデックスとか、数値化すると、それがあだになるということか あと一つ論文が足りないとか で、レフェリーを通さないといけないから、データを作ってしまうようなことですかね？ やれやれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/79
80: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:13:02.98 ID:ZzdgHR/Z >>72 ￥さん、どうも。スレ主です。 望月論文の専門的な話は、パスとして >追加：例えばかつての「ドゥブランジュによるRiemann予想の解決」（という不完全な論文） これは、ＮＨＫ特集でしたね（下記）。ああ、「非可換幾何学」が登場していたのか？ https://soan.jp/nhk-special-math (抜粋) 2014/05/18 2016/06/06 NHKスペシャル｜魔性の難問〜リーマン予想・天才たちの闘い〜 soanblog創庵 hirosh 株式会社創庵 代表取締役 NHK教育テレビでIT番組の講師を１２年歴任。 ソーシャルメディアによって、一人でも多くの人が自分の個性を生かし、新しい働き方、暮らし方を実践できるように、全国で地域、コミュニティづくり、教育、コンサルテーションを行っている。 いまだ未解決のこの予想ですが、番組の終盤には、ゼータ関数の零点の間隔の数式と、全く無関係の原子核のエネルギーの間隔を示す物理学の方程式が一致したことから、ブレイクスルーが起きました。それ以降、数学者と物理学者達が、タッグを組んでこのリーマン予想の解決に向けて動き出します。 そして、「非可換幾何学」をつかうことによって一見ランダムに見える「数」?「素数」の謎が解けるかもしれない。という道筋が立ち、その解によって、万物の理論、宇宙の設計図を手に入れる可能性に一歩近づいた。というところで終わります。 エンディングに、リーマン予想を証明したという論文をルイ・ド・ブランジュ博士が発表するシーンがありますが、２００９年に公開されたこの番組も、２０１４年の現在、この論文が証明されたというニュースがないので、まだ未解決のままなのでしょう。 現在進行形の天才数学者達の、あくなき闘い。見応えあるドキュメンタリーでした。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/80
81: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 18:26:20.57 ID:6XC/wDpJ もし今治に新しい獣医学部を作りたいとします。その時には何をスルべきか？ １．世界に冠たる教授陣を揃え立派な研究計画を立て、充実した教育プログラムを準備。 ２．世間に判り易い説明文を準備して学生の気を惹き、また地元からも応援を取り付ける。 ３．政権の有力者と一緒にゴルフをし、密談の時に高級焼き肉を御馳走して機嫌を取る。 この項目の中で何が必要で何が無駄かは明白で、しかも「現実的に重要な事」は本来必要 な事とは『必ずしも一致しない』のではないかと。であれば（必要な事はソッチノケにして）： （あ）先ずは出来る根回しをちゃんとやる。 （い）お金が掛かったり面倒な事は後回しにする。 （う）既成事実を積み上げて「今更後戻りなんて出来ない論法」に持ち込む。 一旦出来上がってしまえば、その後は『野となれ山となれ』とか。そして「教官も被害者、され ど学生も被害者」って。（この話ってかつての数学科大学院の拡充と同じでは？？？） ケケケ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/81
82: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:33:27.30 ID:ZzdgHR/Z sage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/82
83: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:33:37.24 ID:ZzdgHR/Z >>73 ￥さん、どうも。スレ主です。 >数学に取って一番大切な事は（恐らくは）『正しい方向を向く事』であり、その方向が正しくさえ >あれば、その証明には（些末とまでは言わないが）「そんなに大した価値はない」と思います。 >岡潔とか佐藤幹夫の場合を考えれば、それは『自ずから明らか』だと思いますが。 マイケル・アチャと渕野昌先生が、同様の発言をしていますね 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/239 山辺 英彦先生は、結構若くして亡くなったんですよね。 なにかで読んだ記憶がある。ああ、神戸一中か。今の神戸高校ですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E8%BE%BA%E8%8B%B1%E5%BD%A6 山辺 英彦（やまべ ひでひこ、1923年8月22日 - 1960年11月20日）は、日本の数学者。兵庫県芦屋市出身。山辺武彦、レイの五男として生まれる。神戸一中、第三高等学校をへて、1944年東京帝国大学入学、1947年に東京大学卒業。その後大阪大学に行く。 1949年大阪大学助手、1951年講師。1952年から2年間プリンストン高等研究所研究員。1954年、大阪大学から理学博士号を取得。1954年ミネソタ大学助教授を経て、1957年准教授。1958年大阪大学教授。1959年再びミネソタ大学。1960年ノースウェスタン大学教授。同年11月くも膜下出血で死去。 山辺は、位相群、リー群の構造を研究しヒルベルトの第5問題の解決に貢献したことで知られる。その後、偏微分方程式、力学系、微分幾何学の研究に移る。微分幾何学では共形幾何学における変分問題である「山辺の問題」が有名である。また山辺不変量、山辺フロー、山辺定数などに名を残す[1][2]。 「山辺の問題」下記 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E8%BE%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C https://en.wikipedia.org/wiki/Yamabe_problem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/83
84: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 18:45:15.33 ID:6XC/wDpJ 私は「コンヌ式の教育をみっちりと受けた」ので、だから： ☆☆☆『（遣り方、ではなくて）モノの考え方こそが学問研究の本質という思想圏の住人』☆☆☆ ですわ。なので「正しい方向」ってのは当たり前の感覚ですわ。まあコンヌ先生が言う知性と は「自分のアタマの遣い方が自分で判ってる事」という認識ですかね。 つまり道具とか、或いはそのスキルなんていうものは『目標物を定めてから選ぶ』という発想 です。でも中にはそうではない人も（特に日本には）沢山いるし、なので何が正解かなんて事 は誰にも判りません。だから『私自身はそうしています』というだけです。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/84
85: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 19:55:03.60 ID:ZzdgHR/Z >>84 ￥さん、どうも。スレ主です。 あまり、そういうプロ研究者の深い話は分からないのですが（＾＾ コンヌ先生の名を聞いたのは、いつだったか 覚えているのは、フォンノイマン環の分類で、富田竹崎理論を完成させたという話しだったような ああ、下記にありますね。日本人がやっていたのに、最後の仕上げを、コンヌ先生にやられてしまったみたいな書き方だったな〜 でも、その後は（最近まで、あまり知らなかったのですが）、フィールズ賞の後も、いろんな分野で重要な仕事（例えば「非可換幾何」の構築とか）をされた 最近でも、黒川先生が書いていたのが、リーマン予想の話でしたね 知れば知るほど、すごい人だなと思います（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0%E7%92%B0%E8%AB%96 (抜粋) 作用素環論とは、作用素環とよばれるクラスの位相線型環を主に研究する数学の分野である。研究対象の直接的な定義からは複素数体上無限次元の線型代数学と言え、普通関数解析学に分類されている。 しかし、その手法や応用はいわゆる代数学・幾何学・解析学の諸分野に幅広くわたり、アラン・コンヌが提唱する非可換幾何の枠組みを与えていることでも特筆される。 1930年代のフランシス・ジョセフ・マレー（英語版）とフォン・ノイマンのフォン・ノイマン環に関する一連の論文や、1940年代のイズライル・ゲルファントとマルク・ナイマルク（英語版）によるC*-環に関する研究が作用素環論の始まりだといわれている。 可換環と局所コンパクト空間の圏の同値性を与えるゲルファント・ナイマルクの定理はアレクサンドル・グロタンディークによるスキームの概念にも影響を与えている。1970年代に冨田・竹崎理論を駆使してコンヌが III 型フォン・ノイマン環の分類をほぼ完成させた。 1980年代にはヴォーン・ジョーンズによって部分因子環 (英: subfactor)の理論と、その派生物としてトポロジーにおける結び目の不変量を与えるようなジョーンズ多項式が得られた。一方で作用素環はそのはじめから数理物理（特に量子力学）の定式化に使われることが意識されており、現在でも物理学とのあいだに活発な交流がある。 日本の作用素環論の研究者で1994年以降、ICMで全体講演をしたものはいないが、招待講演者の中には小沢登高、泉正己がいる。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/02(水) 20:07:58.92 ID:1ojXlxJM >>43 コンヌ？関係ないな コンヌの書いてることはソロヴェイの定理とは無関係 ルベーグ測度に非可算選択公理が必要不可欠、という根拠にもならない >>1のオウンゴールもここまでしつこいと食傷気味だなｗ ＞おれも分からん（＾＾ ＞が、おれなりの解説を後で書くよ わからんのに、解説書いても無駄 山師の>>1は、数学諦めて金鉱掘ってろ レアアースでもいいぞｗ >>44 誤 今日は、忙しいので、暫く晒してやるよ（＾＾ 正 今、反論が思い付かない、暫く雲隠れする（−−； 暫くといわず永遠に戻ってこなくていいぞ 数学板に貴様のクソ芸は必要ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/86
87: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 20:11:00.46 ID:ZzdgHR/Z >>74 望月論文は、難しすぎて、全くだるま（手も足も出ない）ですが（＾＾ もう少し待てば、われわれ素人にも、そのうち分かる通俗解説が出るかもと 望月先生は、「そんなものあるか！」と拒否されていますがね〜（＾＾ でもね〜、数学の歴史を見ると 何年何十年と経つと、いろんな見方ができるようになって、分かり易くなるものです 微分積分なんて、中学だったかの先生のジョークで、「微分積分という難しい理論があってな、微分：少し分かった、積分：分かったつもり と言われる」なんてね で、高校のときは、「ここら、本当は、デルタ−イプシロンでやらないと厳密じゃ無い」なんて、言われて でも、大学になり、そのうち、ロビンソンのノンスタとか出て、演算子法とか、その発展形の佐藤先生の代数解析とか、いろいろ勉強すると、もっと高い立場に立てば、視野が広がり理解が深まるというのがよく分かりましたね（＾＾ だから、IUTも、そのうちもっと分かり見方が出てくると思っています（＾＾ IUTサーベイから、その後を進めていってほしいですね〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/87
88: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 20:12:11.03 ID:ZzdgHR/Z >>86 ピエロくん、ご苦労（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/88
89: １３２人目の素数さん [] 2017/08/02(水) 20:12:38.10 ID:1ojXlxJM >>48 そもそもH1,H2が可測になるとは云ってない (d(r1), d(r2))のように、r1,r2に同じdを作用させてる時点で r1とr2の入れ替えだけで交換できるH1とH2に対する 確率が異なってしまうことはあり得ない >測度論がどこでつまづくのか どうせ 「非可測関数では、積分の順序交換が無条件に成り立つとは限らない」 というんだろうが、関数がf(x)×f(y)のような形なら、 積分の順序を交換したところで値が変わりようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/89
90: １３２人目の素数さん [] 2017/08/02(水) 20:14:12.73 ID:1ojXlxJM >>88 idiot、ご苦労ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/90
91: １３２人目の素数さん [] 2017/08/02(水) 20:16:07.24 ID:1ojXlxJM >>50 >スレ主が選択公理はおろか、同値類の概念さえ理解していないという疑い >>54 >当たりだ idiotは金鉱でも掘ってろ >が、ID:clpGrOhbさん、もっと理解していないぜ（＾＾ 馬鹿は自分が利口だと思い込む >>1 貴様のことだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/91
92: １３２人目の素数さん [] 2017/08/02(水) 20:18:08.87 ID:1ojXlxJM >>87 ＞ロビンソンのノンスタ 馬鹿は馬鹿略語を造語するｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/92
93: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 20:20:44.12 ID:ZzdgHR/Z >>75 ￥さん、どうも。スレ主です。 >師匠のコンヌ先生が偉いのは『正にココ』ですわ。 コンヌ先生のチャレンジ精神はすごいですね >>77 "でも自分を騙すのだけは『絶対にダメ』です。 即ち、自分が良いと思ってないモノを（レフェリーが通すと言ってるからといって）その口車に 乗って出版するなんてのは『絶対にダメ』です。自分が自分できちんと納得出来るというのが 基本中の基本です。" これ大事ですね〜。絶対大事です！（＾＾ >追加：この考え方は応用系には通用しないかも知れないが、それは私は知らない。 応用系の定義が不明確ですが、なにかに応用しようというなら、間違った理論だと、それを適用したらおそらくすぐ「おかしい」「合わない」となりますよ あと、実験系だと、「追試で再現されないぞ」となります。そこで、ウソがばれます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/93
94: １３２人目の素数さん [] 2017/08/02(水) 20:21:07.33 ID:1ojXlxJM >>87 ＞マイケル・アチャ 馬鹿は口も回らないｗｗｗｗｗｗｗ アティヤと云えないヤツは舌噛み切ってクタバレ このクソ野郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/94
95: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 20:32:33.63 ID:6XC/wDpJ 私が作用素環論に意図的に関わってたのは大学院時代の、しかも修士論文の時だけですか らね。そしてそれ以降は（道具として使う事は幾分はあっても）直接に、そして積極的には関 与してませんし、また研究集会にも一切参加はしてません。だから特に何か言うべき事はあり ませんね。但し「閉鎖的な印象を持つ」というのはありますがね。尤も閉鎖的というのは『何も 作用素環論に限った事ではない』でしょうね。他にもこういう研究分野は幾らでもあるだろうし、 加えて「その事だけで批判されるのは不当」という事もあるでしょう。閉鎖的でも重要な研究 は幾らでもあるので。例えばフリードマンの研究（Cassonハンドルは通常のハンドルと位相同 相になる。但し微分同相ではない。これで4次元ポアンカレ予想が解決。）は一般位相空間論 の結果という分類でしょうね。 但し作用素環論に関しては『問題意識が外部に向かって開いてない』という印象がどうしても 強く、この事が他分野の人からすれば「アクセスしにくい」という印象を持つ事にはなるでしょう。 でも他にも（一般位相空間論とか数学基礎論、非可換環論の事例を出すまでもなく）例えば抽 象ホモトピー論みたいな私が非常に重視する研究分野だって「閉鎖的だ！」という意見を吐く 人も居るし、だからこれだけでその分野を問題視は出来ませんよね。また外国人数学者です が「D-加群の一般論は閉鎖的で孤立した分野」という言い方をする人も居ます。だからこうい うのは、その人それぞれかと。 私自身は（個人的に）作用素環論に積極的に興味が持てないだけであり、重要な研究は確か にあると思いますね。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/95
96: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 21:03:10.30 ID:6XC/wDpJ その『所謂、応用数学』に関して幾分のコメントです。私自身も定義が判らないので。 １．そういう言葉を使ってるというだけでは応用数学にはならない。（フリをするのは簡単。） ２．応用数学だからというだけの理由で「厳密でなくてもいい」という免罪符はダメ。 ３．本当の意味で『応用である』というのは、実は猛烈に難しい。 と思います。このうち１．と２．はまあ当然（数学は言葉遊びではないので！）としても、でもこ の三番目は非常に重大なポイントでしょうね。 要は『数学の外部にアルものをモデル化する』というのが、本来の意味の応用数学なんだと 思いますが、この際に： （あ）そのモデルが「どういう意味で」妥当なのか。Plausibilityの問題。 （い）そのモデルは『どういう論理構造』を持つのか。厳密性の階層の問題。 の二つは完全に別物ですよね。私が気になるのはこの（い）だけであり、最初の（あ）を実際 に「どうやって判定するのか」という様な事柄は、私には判りません。 例えば何時ぞやの議論になった： ★★★『数値的に良く合うというだけで、その数学モデルが正しいとは言えない。ケプラー問題の事例』★★★ という様な事もありますから、そんなに簡単な話ではないでしょう。例えば： プトレミー：数値的には良く合うが発展性が少ない。 ケプラー：数値はさて置き、構造が多い（ブルバキ的な言い方ですが） という様な事が、まあ『現代的な幾何学に繋がった』という様な事ではないかと。 だからこの「Plausibilityの問題」に関しては、私にはその感覚が無いので判りません。こういう のは、例えば確率論と数理統計学の関係みたいな話かと。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/96
97: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/02(水) 21:19:07.32 ID:lZP/TaV/ >>89 > そもそもH1,H2が可測になるとは云ってない 往生際が悪いところも>>1とそっくりだな(笑) >>17で自分が書いたことを忘れちゃったの？ 自分で「H1∈F⇒μ_r×μ_r'(H1)が求める確率である」って書いてるじゃん fが非可測ならH1∈Fが言えないからお前の主張は通らないの >>17 > H1∈Fならばμ_r×μ_r'(H1)が求める確率である > H2∈Fならばμ_r×μ_r'(H2)が求める確率である > 私の主張は > μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) > μ_r×μ_r'(H1)＋μ_r×μ_r'(H2)＝１ > の2点に尽きる >>48 > (d(r1), d(r2))のように、r1,r2に同じdを作用させてる時点で > r1とr2の入れ替えだけで交換できるH1とH2に対する > 確率が異なってしまうことはあり得ない 「異なってしまうことはあり得ない」と直感で語られても困る(笑) 確率が"異なる"とか"同じ"とか言う前に確率を"計算できない" そもそも直感を測度論で正当化できないことが記事の主題なわけだ そこをすっ飛ばして「あり得ない」「確率は同じだ」と強く迫られても困っちゃうな(笑) お前の直感や信念を否定するわけじゃないけど論理ミスは>>48で指摘済み 話はもう終わってます 自分の間違いを認められないなら>>1と同じくidiot(笑) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/97
98: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/02(水) 21:20:40.08 ID:lZP/TaV/ >>89 > (d(r1), d(r2))のように、r1,r2に同じdを作用させてる時点で > r1とr2の入れ替えだけで交換できるH1とH2に対する > 確率が異なってしまうことはあり得ない >>48じゃなくて>>89でしたね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/98
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