[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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916: 2017/09/11(月)08:06 ID:u9p+DWVE(1) AAS
>>914
大学レベルの数学では>>911は頻出テクだよ
数学科で特にかもしれないが
要は、
a = b ⇔ a ≦ b かつ a ≧ b
A = B ⇔ A ⊂ B かつ A ⊃ B
と、右側のように分割して、一つずつ処理する方が、簡単になる場合が多いということ
高校レベルでは、あまり出ないかも知れないが
917: 2017/09/11(月)08:18 ID:9wH5Mp5G(3/7) AAS
たとえば、
{m * z1 + n * z2 | z1, z2 ∈ Z} = {gcd(m, n) * z | z ∈ Z}
を証明するときに、
A ⊂ B かつ A ⊃ B
を示して、
省2
918: 2017/09/11(月)08:22 ID:y+ypDVwM(2/5) AAS
>>909
無機質に不等式で書かれると
面食らう気持ちはわかります。
でも次の思考に基づくものだと理解すれば、
自然な流れに感じられるのでは？
試行錯誤してとりあえず a 個の例を見つけた
⇔ 少なくとも a 個あることは確認した
⇔ f(M) ≥ a を示した
では f(M) = a を示すにはどうする？
f(M) > a ではないことを示せばよい
省1
919(1): 2017/09/11(月)08:27 ID:jdu7GpPT(1/2) AAS
ｆ（４）＝３のようだから要素数のようだけどＭの要素数は一つに決まるから
＞Ｍの要素の最大数をg(M)とするとき
はおかしい。
920: 2017/09/11(月)08:34 ID:9wH5Mp5G(4/7) AAS
>>909
「M の要素の最大数」の意味を #M の最大値と解釈する
とまず宣言して、
M = {n}
は条件を満たすから、
省10
921: 2017/09/11(月)08:41 ID:9wH5Mp5G(5/7) AAS
訂正します：
>>909
M の要素の最大数 = max M 解釈する
とまず宣言して、
M = {n}
省11
922(2): 2017/09/11(月)08:42 ID:9wH5Mp5G(6/7) AAS
訂正します：
>>909
M の要素の最大数 = max M と解釈する
とまず宣言して、
M = {n}
省11
923: 2017/09/11(月)08:48 ID:6wlV7acX(1/2) AAS
この人は早稲田ですら受からなそう
924(1): 2017/09/11(月)08:57 ID:y+ypDVwM(3/5) AAS
>>919
M={1} も条件を満たす。
M の要素の最大数で問題ない。
925: 2017/09/11(月)09:00 ID:y+ypDVwM(4/5) AAS
>>922
>>915 の通り。
曲解して答案を書くのは自由ｗｗｗ
だが、まったく評価されず零点だな。
926(1): 2017/09/11(月)09:11 ID:TTZYT8gG(1) AAS
出せる答えに合わせて問題のほうを改変するのは、
実社会では普遍的な｢問題解決｣の技法だよ。
象牙の塔に浸って、現実から解離してないか？
927(2): 2017/09/11(月)09:16 ID:jdu7GpPT(2/2) AAS
>>924
ｇ（Ｍ）がそれぞれのＭ毎に決まるものならＭの要素数であって最大という言葉は不要。
ｇ（Ｍ）がＭを動かしたＭの要素数の最大値ならｇ（Ｍ）とｆ（ｎ）は同じものだから二つ定義する意味がない。
928: 2017/09/11(月)09:26 ID:9wH5Mp5G(7/7) AAS
訂正します：
>>909
M の要素の最大数 = max M と解釈する
とまず宣言して、
M = {n}
省13
929: 2017/09/11(月)09:37 ID:6wlV7acX(2/2) AAS
>>926
それで早稲田受かるの？
930: 2017/09/11(月)10:50 ID:4KJDVoov(1) AAS
>>914
ユークリッドの互除法の証明をするのに使われたりします
それは、教科書に載ってるはずです
931: 2017/09/11(月)11:27 ID:VVuZ01VB(1) AAS
>>927
これ
932: 2017/09/11(月)11:37 ID:UigVogsj(1/4) AAS
>>927
確かに
933(1): 2017/09/11(月)11:38 ID:y+ypDVwM(5/5) AAS
オリジナルの問題を確認した。
正の整数 n に対して、
集合 {1, 2, ..., n} の部分集合 M で条件
m ∈ M ならば 2m ∉ M
をみたすものを考える。
このような集合 M に対して
M の要素の個数を g(M) とするとき、
g(M) の取りうる最大値を f(n) と表す。
次の問に答えよ。
>>909 が誤って書いたのが真実。
934: 2017/09/11(月)11:38 ID:UigVogsj(2/4) AAS
>>909
が問題書き写し間違いしたってことは？
935: 2017/09/11(月)11:39 ID:UigVogsj(3/4) AAS
>>933
やっぱりー
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