[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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90: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/03(日)14:14:36.02 ID:TZkGcAET(62/129) AAS
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133: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/03(日)19:11:17.02 ID:TZkGcAET(98/129) AAS
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185: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/04(月)02:35:35.02 ID:xP4OelQr(13/105) AAS
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737: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/08(金)07:53:28.02 ID:6ibQhXIy(40/96) AAS
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784: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/08(金)18:54:04.02 ID:6ibQhXIy(79/96) AAS
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908: 2017/09/10(日)21:38:30.02 ID:vOF7rWh4(1) AAS
>>892　蛇足気味ですが、一応アップしておきます

C[n,k](C[n-1,k-1]-C[n-1,k])=C[n,n-k] C[n-1,n-k] - C[n,k] C[n-1,k]
第一項と第二項は、k=1からn-1まで和を取ると、同じ物になるので、
Σ[C[n,k](C[n-1,k-1]-C[n-1,k]),{k=1,n-1}]=0
他方、C[n,k](C[n-1,k-1]-C[n-1,k])=((2k/n)-1)C[n,k]^2 なので、
Σ[k C[n,k]^2,{k=1,n-1}]=(n/2)Σ[C[n,k]^2,{k=1,n-1}]
左辺に 0*C[n,0]^2 + n*C[n,n]^2 = n、右辺に (n/2)C[n,0]^2 + (n/2)C[n,n]^2 =n を加えて
Σ[k C[n,k]^2,{k=0,n}]=(n/2)Σ[C[n,k]^2,{k=0,n}]=(n/2)C[2n,n]

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