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892(4): 2017/09/09(土)23:41 ID:8ZI/xm+M(1) AAS
Σ[k=0,n](k*C(n,k)^2)ってどうやって解けばいいんでしょうか？
Wolframalphaで計算させると
n*C(2n,n)/2になるらしいです
とりあえず
Σ[k=0,n](k*C(n,k)^2)
=n*Σ[k=1,n](C(n-1,k-1)*C(n,k))
まで式変形しましたがここから手がとまってしまいました
Σ[k=0,n](C(n,k)^2)=C(2n,n)を使えるような形にもっていければいいと思うのですが…
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