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944(1): 2017/09/12(火)15:09 ID:i0Sosw+C(1/6) AAS
>>941
神がすごいです
952(1): 2017/09/12(火)18:46 ID:i0Sosw+C(2/6) AAS
>>951
その教科書の該当部分を自分の言葉を使わずにそっくりそのまま書き写すか、写真を貼ってください
954(1): 2017/09/12(火)19:05 ID:i0Sosw+C(3/6) AAS
>>953
少々わかりづらいかもしれない書き方ですが
>>951
＞ｘ＝１の場合を（ε‐δ論法で）定義すると連続な関数とみなせる
（ε‐δ論法で）とは言っていませんね
x=1のときそのように定義をすれば連続となる、とだけ言っています
そして、このような一見すると変な連続性もε‐δ論法を使って証明すること「も」できる、と言っています
高校生風に素朴に考えても十分成り立つことを、ε‐δを使って再確認することができる、と言っています
もちろんそんなことをすればできる関数は異なります
元の関数は連続でないけど、新しくできた関数は連続となるのです
959(1): 2017/09/12(火)19:33 ID:i0Sosw+C(4/6) AAS
>>955
数式は単なる記号であって、それ自体には意味を持たない、ということを意識しましょう
sinx/xは通常、x＝0では定義されません
f(x)=sinx/x(x≠0)
1(x=0)
こういう関数なら全てのxで定義されます
もしかしたら、f(x)を定義せずsinx/xがx=0でも定義されているかもしれませんが、その場合はfのことを指しているのだと解釈しましょう
sinx/xの定義域はR\{0}で、fの定義域はRです
sinx/xはx=0でそもそも定義がされていないのですから、連続となるはずがないのです
sinx/xをfと扱う場合ももしかしたらあるのかもしれませんが、そのときはそのときです
省3
962: 2017/09/12(火)20:10 ID:i0Sosw+C(5/6) AAS
>>961
そのように教科書に書いてあったのですか？
965: 2017/09/12(火)20:54 ID:i0Sosw+C(6/6) AAS
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
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