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583: 2017/09/07(木)10:03 ID:q7LfcnOp(1/9) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:imgur.com
↑は杉浦光夫著『解析入門I』です。
赤い線を引いたところを見てください。
完全に間違っていますね。
609(4): 2017/09/07(木)11:34 ID:q7LfcnOp(2/9) AAS
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
固定リンク: 外部ﾘﾝｸ:amzn.asia
↑の本を読んでいます。
高瀬さんは、なぜ、厳密に数学書を書くことに対して、否定的なのでしょうか？
デデキントの切断などの実数の基礎的な部分を軽視しすぎではないでしょうか？
610: 2017/09/07(木)11:36 ID:q7LfcnOp(3/9) AAS
>>609
それと『解析概論』の全く難しくない箇所を頭では分かるが分かった気がしないなどと
度々書いています。信じられない話です。
そういった箇所は大抵、実数の基礎的な部分が関係する箇所です。
611: 2017/09/07(木)11:41 ID:q7LfcnOp(4/9) AAS
>>609
それと誤字脱字が多すぎます。
自分が書いたものをもう一度見直すということをしない人なのでしょうか？
p.81に
「あくまでも実数の連続性のひとつの表現として承認された公理であることは
忘られません。」
省2
612: 2017/09/07(木)11:44 ID:q7LfcnOp(5/9) AAS
実数の基礎的な部分についてですが、高瀬さんは、何度も
「障害は消滅したのではなく、国境に移されたにすぎない」
というポアンカレの言葉を引用しています。
652: 2017/09/07(木)22:09 ID:q7LfcnOp(6/9) AAS
正項2重級数について質問です。
任意の自然数 p, q に対して
0 ≦ a_{p, q}
と仮定します。
任意の自然数 P, Q に対して、
省7
653(1): 2017/09/07(木)22:10 ID:q7LfcnOp(7/9) AAS
Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = 1
=
Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P
≦
S
省18
654(1): 2017/09/07(木)22:10 ID:q7LfcnOp(8/9) AAS
以下同様にして、任意の自然数 Q に対して、
Σa_{p, Q} from p = 1 to p = P
は収束する。
Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = Q
≦
省12
655(1): 2017/09/07(木)22:12 ID:q7LfcnOp(9/9) AAS
>>653-654
は合っていますか？
もし、合っているとして、
「S は P, Q には関係しないので、収束する」
だけで済ませるのはどうなんでしょうか？
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