[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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5(2): 2017/09/03(日)00:26 ID:f+u1Klfn(2/3) AAS
>>4
スレ変わったしもう一回聞くね
なんでそれでGL+(2;R)が連結でないことが言えるの？
(-1,0,0,-1)と(1,0,0,1)はそれぞれ２つの固有値が負の行列と正の行列だけど,道f,gを
f(t)=(1-t,t,-t,1-t)
g(t)=(-t,1-t,-1+t,-t)
としたらfgは２つの行列を結ぶ道になるのだが

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9(2): 2017/09/03(日)02:50 ID:AsLMu9hL(1/3) AAS
>>5
トレースを考えれば正と負を結ぶ道は必ず0を通る
トレース0なら行列式は正でない

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23: 2017/09/03(日)08:44 ID:f+u1Klfn(3/3) AAS
>>9
トレースを考えればってトレースを使って連続写像[0,1]→GL+(2;R)をどう定義するのか謎だし
弧状連結の定義は道が存在することなのだから>>5のfgが正と負の２つの行列を結ぶ道なのは変わらないし

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