[過去ﾛｸﾞ] ０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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280(1): 2017/09/08(金)21:18 ID:whZgZ8lt(3/7) AAS
>>269
ゼロとは加法に関する単位元のことだから、「加法を持たないペアノ公理系にゼロは出現しない」は正しい
>>133には「ペアノの公理系における「最初の要素」の名前としてだけある」と書いてあるし、
あなた自身も「いわゆるゼロになるように足し算 ＋ を定義する」と言っているように、
ゼロは「ある」ものではなく「なる」ものである
281(1): 2017/09/08(金)21:34 ID:whZgZ8lt(4/7) AAS
これに関して
「足し算を定義した後でゼロになる元が存在するのだから、ペアノ公理系にゼロが出現しないとは言えない」
という反論があるかもしれない
しかし、その見解を推し進めるなら、例えば
「ペアノ公理系と有理数体の間の全単射を使うことでペアノの公理系に体の構造を入れることすらできるので、ペアノ公理系に1/2が出現しないとは言えない」
という主張もまかり通ることなり、際限がない
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