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０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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501
: 2017/12/05(火)20:14
ID:M1q+8D4F(7/8)
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501: [sage] 2017/12/05(火) 20:14:54 ID:M1q+8D4F >>497 ＞ペアノの後者写像を用いて加法を実装し ＞自然数を整数へ拡張する話は、N自体の定義とは ＞また別のものだろう。 加法を実装して整数へ拡張するのが目的なのではないし、 そもそも整数まで拡張していない(「半群」に抑えてある)。 半群としての加法を実装するときに、s がゼロの役割をするようにしたいのか、 そうでないようにしたいのか、という話をしている。 すると、ゼロの役割をするようにもできるし、そうでないようにもできる。 ゆえに、例のガイジが言っているような、 「ペアノの公理系だけを用いて、0 は絶対に含まれず、1 は絶対に含まれることが結論される」 という主張は間違っている、… という話の仕方をしている。 つまり、出発点はあくまでも、例のガイジの滅茶苦茶な主張である。 こんな滅茶苦茶な主張をしている輩に、 「Nの定義そのものに 0 も 1 も関係ない」 とだけ言っても通用しないと>>492で既に書いた。 別のアプローチによって、例のガイジの間違いを本人に納得させることが出来るなら、 君が、君のやり方で、書いてみればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504541889/501
ペアノの後者写像を用いて加法を実装し 自然数を整数へ拡張する話は自体の定義とは また別のものだろう 加法を実装して整数へ拡張するのが目的なのではないし そもそも整数まで拡張していない半群に抑えてある 半群としての加法を実装するときに がゼロの役割をするようにしたいのか そうでないようにしたいのかという話をしている するとゼロの役割をするようにもできるしそうでないようにもできる ゆえに例のガイジが言っているような ペアノの公理系だけを用いて は絶対に含まれず は絶対に含まれることが結論される という主張は間違っている という話の仕方をしている つまり出発点はあくまでも例のガイジの滅茶苦茶な主張である こんな滅茶苦茶な主張をしている輩に の定義そのものに も も関係ない とだけ言っても通用しないとで既に書いた 別のアプローチによって例のガイジの間違いを本人に納得させることが出来るなら 君が君のやり方で書いてみればよい
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