[過去ﾛｸﾞ] ０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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777(1): 2019/02/03(日)14:52 ID:u0l5MpOe(1/9) AAS
自然数の定義って
最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合。
これじゃダメ？
779(1): 2019/02/03(日)17:30 ID:u0l5MpOe(2/9) AAS
>>778
例えば0以上の0.5の倍数ってのは自然数って事になるけどペアノシステムでもその集合は自然数だし。
じゃあ質問変えるよ。ペアノと同じ事を表現できてる？
781(2): 2019/02/03(日)17:52 ID:u0l5MpOe(3/9) AAS
「最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合。」
ペアノの公理を満たせばこれを満たす事は証明できる。
逆にこれを満たせばペアノの公理を証明が出来れば同じ事を表現できてるって事で良いと思うけど数学的帰納法だけは俺にはできないんよ。
だから誰か出来るかなって。
準同型ってやつ？よく知らんけど
786(1): 2019/02/03(日)19:11 ID:u0l5MpOe(4/9) AAS
そんで結局 >>781 は正しいの？正しくないの？ それとも分からないから答えずに話をすり替えてるの？
今時使うかどうかとか関係ないでしょ？ 自然数と言うかどうかとかそれこそ定義次第だし。
証明可能か反証可能かのいずれかになるのであれば数学の問題として成り立ってるじゃん。
789(1): 2019/02/03(日)19:49 ID:u0l5MpOe(5/9) AAS
>>787
なんだかよく知らんけど >>783 であんたが言ってた事そのまま言っただけやで。
それブーメランじゃない？
790(1): 2019/02/03(日)19:54 ID:u0l5MpOe(6/9) AAS
あ、それとも「のであれば」ってのがおかしいって事？
「証明可能か反証可能かのいずれかになる」としても問題として成り立つわけじゃないって事？
792(1): 2019/02/03(日)20:07 ID:u0l5MpOe(7/9) AAS
別に反論してるつもりはないよw
別に勘違いしてても恥だとは思わんし。
そんな事言わずに初学者にも教えてくれって。
証明可能か反証可能かのいずれかになるって事は真か偽かのどっちかは証明できるって事でしょ？
それなのに問題として成り立つわけじゃないってどう言う事なの？
794(1): 2019/02/03(日)20:30 ID:u0l5MpOe(8/9) AAS
>>793
ん？ >>783 で言ってる構文論的完全性ってのは >>781 の命題に関しては別に関係ないって事なの？
ペアノを満たせばそれは、最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合であるっての。
797: 2019/02/03(日)20:40 ID:u0l5MpOe(9/9) AAS
ω2ってどういう集合？ 検索ワードだけでも教えて
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