[過去ﾛｸﾞ] 奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず (1002ﾚｽ)

奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/

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183: １３２人目の素数さん [sage] 2018/07/05(木) 06:26:29.16 ID:aF1A08ZZ T_p じゃなくて T_t だったな。 で、>>182(というか>>166)のように、実際に T_t＋(qr−1)＝T_c＋T_x と T_x＜(qr−1) が成り立っている以上、 もうこの時点で T_t＜T_c しか出てこない。T_t＋(qr−1)＝T_c＋T_x は確実な等式なので、 この部分はケチのつけようがない。ケチをつける隙があるのは T_x＜(qr−1) を導いている箇所、すなわち ＞ >>1 は {(2pr)^(qr-1)-((2pr-1)^(n-1)+(2pr-1)^(n-3)+…+1)} が pr^(qr-1) では割り切れないと ＞ 言っているのだから明らかに Tx＜qr-1 であり、 この部分しかない。つまり、p=2pr-1 を代入することで結果を変えたければ、 「 {(2pr)^(qr-1)-((2pr-1)^(n-1)+(2pr-1)^(n-3)+…+1)} は pr^(qr-1) で割り切れる 」 と考えるしかない。しかし、>1 はこれが pr^(qr-1) で割り切れないと言っていたのだから、 このように考えることはできず、ゆえに T_t＜T_c しか出てこない。別の言い方をすると、 ・ T_t＜T_c しか出て来ない ・ >1の意見に反して、{(2pr)^(qr-1)-((2pr-1)^(n-1)+(2pr-1)^(n-3)+…+1)} は pr^(qr-1) で割り切れる のどちらかの選択肢しかないということ。そして、前者なら>1の主張は失敗に終わるし、 後者ならもっと手前の段階で>1の主張は失敗に終わっていることになる。 どっちに転んでも>1は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/183

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