[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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585: 2021/02/16(火)06:35 ID:obHxrjZn(6/10) AAS
また、パンツの縫い合わせでできたグラフにサイクルがない場合
縫い合わせれてない縁の数ｎとパンツの数ｍは以下の関係にある
ｎ＝ｍ＋２
そしてサイクルの数をｇとすれば
それは上記のグラフで２ｇ箇所の縁を縫い合わせて
できるものだから以下の関係が成り立つ
ｎ＝ｍ＋２−２ｇ
つまり、サイクルがｇで縫い合わされない縁（接続する棒が１本の黒丸）がｎ個
のグラフにおけるパンツ（白丸）の数は
ｍ＝２ｇ−２＋ｎ
586: 2021/02/16(火)06:40 ID:obHxrjZn(7/10) AAS
縫い合わせの箇所は
（３（２ｇ−２＋ｎ）−ｎ）／２
＝（（６ｇ−６＋３ｎ）−ｎ）／２
＝（６ｇ−６＋２ｎ）／２
＝３ｇ−３＋ｎ
なんだよ、全部算数じゃん！！！
587: 2021/02/16(火)06:44 ID:obHxrjZn(8/10) AAS
つまり、集合A君が「わかった！」とドヤ顔する
曲面の種数ｇと穴ｎと”パンツ”ｍの数の関係は
グラフのサイクルｇと末端の黒丸ｎと白丸ｍの関係に
置き換えられるから 数論幾何でも複素解析でもなく
初等的なグラフ理論の問題になる！！！
588: 2021/02/16(火)06:48 ID:obHxrjZn(9/10) AAS
ついでにいうと、これって
「炭化水素のサイクルと炭素、水素の数の関係」
と類似
但し、炭素は腕が４本あるから結果の式は異なるが
炭素を窒素（腕が３本）に置き換えて
「窒化水素」で考えると結果が同じになる
589: 2021/02/16(火)06:50 ID:obHxrjZn(10/10) AAS
いやー、これゼッタイ「中学」入試で出してほしいわｗ
590: 2021/02/16(火)09:21 ID:DfIeXayb(1) AAS
そのネタ
タネ本は何？
591(2): 2021/02/16(火)23:04 ID:9NoLb5+z(2/4) AAS
突然ですが
＜絶対ガロア群とガロア表現＞
「あー、たったそれだけのことだったのか。これでだいぶ難しい文章の意味がとれそうでほっとしました。」
あと、落合 理先生
（参考）
外部ﾘﾝｸ:tsujimotter-sub.はてなブログ/entry/2015/08/20/164206
tsujimotterの下書きノート
2015-08-20
絶対ガロア群とガロア表現
数学 備忘録
省9
592(1): 2021/02/16(火)23:05 ID:9NoLb5+z(3/4) AAS
>>591
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
落合 理 の ホームページ
Contentshttp://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009.html
第１７回（２００９年度）整数論サマースクール
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」
開催趣旨
Serreの研究やGrothendieckのl-進エタールコホモロジー によって幾何的な対象からガロア表現が機械的に構成され, 数論幾何学の大事な対象として研究されるようになった. さらに,Wilesの志村-谷山予想の証明でガロア表現の変形が脚光を浴びて以来, l-進ガロア表現やその変形は重要度を増してきている. より発展的な内容として, WilesのFermat予想から最近のセール予想の解決等の 話題にも軽くふれたのち, 特にガロア表現の変形が秘める現在の発展的な 話題の流れを見極め, Eigencurveの話を含めたガロア表現 の変形空間における面白い研究の方向性や未解決の問題などに 光をあてたい.
省22
593: 2021/02/16(火)23:41 ID:9NoLb5+z(4/4) AAS
>>592
> 1. 副有限群 (profinite group) とガロア理論 2
足立 恒雄先生の下記「第７章 無限次ガロア拡大の理論」類似
でも、足立 恒雄先生の本では、”絶対ガロア群”とは書いていなかった気がする
（いま、確認した。”絶対ガロア群”とは書いていない）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
ガロア理論へのより完全な入門書
ガロア理論講義 増補版
足立 恒雄 著
発刊年月 2003.04
省8
594(1): 2021/02/17(水)01:49 ID:d/bjP7Qg(1/2) AAS
選択公理なくそうという世界的な流れの中で、普通に選択公理使ってる望月ってアホ以外のなんなん？
なんで、モジュールの一番外側勝手に定めちゃってんの馬鹿じゃないの？
ってショルツ筆頭にいってるのなんで話きかんの？
595(2): 2021/02/17(水)07:10 ID:9fTMgvJq(1/7) AAS
>>594
>選択公理なくそうという世界的な流れの中で、普通に選択公理使ってる望月ってアホ以外のなんなん？
>ショルツ筆頭にいってるのなんで話きかんの？
ショルツ氏のSS文書の中には、「選択公理なくそう」なんて書かれてないぜ
あと、「選択公理なくそう」だけじゃ、数学の話にならんぜ
「選択公理以外のどんな公理を使うのか」を言わないと、数学にならんぜ
>なんで、モジュールの一番外側勝手に定めちゃってんの馬鹿じゃないの？
はいはい
あんたは賢い賢い
それ論文に書いて、発表しなよ
省1
596(2): 2021/02/17(水)07:15 ID:9fTMgvJq(2/7) AAS
>>595
ご参考
選択公理
「代わりとなる公理」
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
選択公理
目次
1 定義
2 選択公理と等価な命題
3 応用
省9
597(1): 2021/02/17(水)07:22 ID:9fTMgvJq(3/7) AAS
>>596
むしろ、トポスじゃね？
「選択公理が成り立たないような集合論のモデルもある景の上の層の圏として実現できる。こうして構成される集合論のモデルのうちには排中律が成り立たないような数学的直観主義的モデルも自然に現れる。」
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
トポス (数学)
トポス（topos）とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。 その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。
目次
1 定義
2 グロタンディーク・トポス
省6
598: 2021/02/17(水)07:31 ID:mkFOjzrY(1/23) AAS
>>591
集合Aも辻なんちゃらも
身の丈に合わない数学の学習なんて
やめればいいのに
なにがしたいんだか
599: 2021/02/17(水)07:32 ID:mkFOjzrY(2/23) AAS
集合Aは「ぱんつのさんすう」で喜んでなさいｗ
600: 2021/02/17(水)07:35 ID:mkFOjzrY(3/23) AAS
>>596
∈の意味も分からん人に、選択公理からの
ツォルンの補題や整列定理の証明が
理解できるとは到底思えん
お経を唱えて「ボクちゃん、悟った！」と陶酔するのは馬鹿
601: 2021/02/17(水)07:38 ID:mkFOjzrY(4/23) AAS
>>597
直観主義論理のハイティング代数が位相構造と同じってことも
知らんような素人がトポスとかいくらいっても空しいだけ
集合Aにとっての「トポス」はもうなくなったよｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
602: 2021/02/17(水)07:39 ID:mkFOjzrY(5/23) AAS
パンツのさんすうの問題を解くのに
具体的なパンツの形を考える必要はないんだな
パンツを以下のパーツからなるグラフに置き換えてよい
〇 白丸
● 黒丸
ー 棒
「白丸から３本の棒がでて黒丸につながる」
これでパンツ完成ｗ
パンツの縫い合わせは
「黒丸同士を合わせて１つにする」
省2
603: 2021/02/17(水)07:41 ID:mkFOjzrY(6/23) AAS
パンツ（白丸）がｍ着あれば、
パンツの縁（黒丸）は３ｍ箇所ある
穴がｎ箇所ということは、縁は（３ｍ−ｎ）／２箇所となる
つまり縁が０になるなら、縫い合わせは（３／２）ｍ箇所
604: 2021/02/17(水)07:42 ID:mkFOjzrY(7/23) AAS
また、パンツの縫い合わせでできたグラフにサイクルがない場合
縫い合わせれてない縁の数ｎとパンツの数ｍは以下の関係にある
ｎ＝ｍ＋２
そしてサイクルの数をｇとすれば
それは上記のグラフで２ｇ箇所の縁を縫い合わせて
できるものだから以下の関係が成り立つ
ｎ＝ｍ＋２−２ｇ
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