[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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315: 2021/02/09(火)11:27 ID:iaSZi6N5(3/5) AA×
>>314

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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315: [] 2021/02/09(火) 11:27:51 ID:iaSZi6N5 >>314 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9 トーラス 初等幾何学におけるトーラス（英: torus, 複数形: tori）、円環面、輪環面は、円周を回転して得られる回転面である。 いくつかの文脈では、二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する。特に、位相幾何学における「トーラス」は、直積位相を備えた S1 × S1 に同相な図形の総称として用いられ、種数 1 の閉曲面（英語版）（コンパクト二次元多様体）として特徴づけられる。このようなトーラスは三次元ユークリッド空間 R3 に位相的に埋め込めるが、各生成円をそれぞれ別の平面 R2 に埋め込んで、それら埋め込みを保つような直積空間としての「トーラス」をユークリッド空間に埋め込むことは R3 では不可能で、R4 で考える必要がある。これはクリフォードトーラス（英語版） と呼ばれる、四次元空間内の曲面を成す。 混同すべきでない関連の深い図形として、トーラスに囲まれた領域（三次元図形）すなわち「中身の詰まったトーラス」(solid torus) を、トーラス体、輪環体、円環体などと（対してもとのトーラスをトーラス面 (toroid) と）呼ぶこともある。また、中身の詰まったトーラスを単に「トーラス」(toroid) と呼ぶ場合があるので注意が必要である。また、同様に「円環」などと呼ばれる別の図形アニュラス（annulus、環帯）とも混同してはならない。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%82%B9 アニュラス 数学において、アニュラス（羅: annulus, ラテン語で「小さい環」を意味する）あるいは円環とは、輪の形をした対象、特に 2 つの同心円によって囲まれた領域である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/315
つづき トーラス 初等幾何学におけるトーラス英 複数形 円環面輪環面は円周を回転して得られる回転面である いくつかの文脈では二つの単位円周の直積集合 に適当な構造を入れたものをトーラスと定義する特に位相幾何学におけるトーラスは直積位相を備えた に同相な図形の総称として用いられ種数 の閉曲面英語版コンパクト二次元多様体として特徴づけられるこのようなトーラスは三次元ユークリッド空間 に位相的に埋め込めるが各生成円をそれぞれ別の平面 に埋め込んでそれら埋め込みを保つような直積空間としてのトーラスをユークリッド空間に埋め込むことは では不可能で で考える必要があるこれはクリフォードトーラス英語版 と呼ばれる四次元空間内の曲面を成す 混同すべきでない関連の深い図形としてトーラスに囲まれた領域三次元図形すなわち中身の詰まったトーラス をトーラス体輪環体円環体などと対してもとのトーラスをトーラス面 と呼ぶこともあるまた中身の詰まったトーラスを単にトーラス と呼ぶ場合があるので注意が必要であるまた同様に円環などと呼ばれる別の図形アニュラス環帯とも混同してはならない アニュラス 数学においてアニュラス羅 ラテン語で小さい環を意味するあるいは円環とは輪の形をした対象特に つの同心円によって囲まれた領域である 引用終り 以上

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