[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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429(1): 2021/02/13(土)23:14 ID:wXktx3pj(17/18) AAS
エタール基本群つながり、再録
(>>323 再録)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hokudai.ac.jp
1 点抜き楕円曲線の同型類の幾何的基本群による復元
京都大学大学院 数学・数理解析専攻 数理解析系 更科明
概要
1980 年代、Grothendieck により素体の有限次拡大体上の双曲的曲線の幾何が (ある意味
で)´etale 基本群から復元されるという予想が提唱された。この予想は中村博昭氏、玉川安騎男氏
の部分的な結果を経て望月新一氏によって肯定的に解決された。本稿では正標数代数閉体上の曲
線に対しても ´etale 基本群が多くの情報を持つ事、また特別な場合に元の曲線の同型類が復元できる事を紹介する。
省20
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