[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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8(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)20:54 ID:n5MgUW2B(7/15) AAS
>>7
つづき
下記の PDF 数学の超難問「ABC予想」とは？
別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美
これ分かり易いな
必見ですね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap 小山 信也 コヤマ シンヤ (Shin'ya Koyama)
画像ﾘﾝｸ[JPG]:researchmap.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:researchmap.jp
省23
9(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)20:55 ID:n5MgUW2B(8/15) AAS
>>8
つづき
なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ （2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to
省17
10(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)20:55 ID:n5MgUW2B(9/15) AAS
>>9
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
Version 1 ? ε - 09/10/2020
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
省3
11(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)20:56 ID:n5MgUW2B(10/15) AAS
>>10
つづき
前スレ一覧
（含 本スレなど）
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！) 初代
2chｽﾚ:math
（以下その30まで略）
Inter-universal geometry と ABC予想 30
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 31
省15
12(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)20:56 ID:n5MgUW2B(11/15) AAS
>>11
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 38
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 39
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 40
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 41
2chｽﾚ:math
省9
13: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)20:57 ID:n5MgUW2B(12/15) AAS
>>12
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
2chｽﾚ:math
省8
14(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)22:04 ID:n5MgUW2B(13/15) AAS
(>>8より)
小山先生、分り易いわ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[pdf]:researchmap.jp
数学の超難問「ABC予想」とは？ 別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美
(抜粋)
「和」が「積」を制限している?
では，このABC予想が真に意味することとはいったいどのようなことなのだろうか。実はABC予想は下のような別の書き方もできる。このことから読み解いていくことにしよう。
このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。
整数には「足し算的な性質」と「掛け算的な性質」がある。「aとbの和がcである」は足し算的な性質であり，「aとbは小さな素因数しかもたない」は掛け算的な性質である。ABC予想は「掛け算的な性質が，足し算的な操作によって引きつがれることはまれである」ということを意味している。aとbの足し算の結果であるcという整数は，aとbがもつ掛け算的な性質をもはやもたないという意味で，掛け算的な面において制約が生じているということになる。
足し算的な性質と掛け算的な性質とは，一見，無関係に思える。つまり，足し算的な操作を行った結果，掛け算的な性質が依然として残っている
省4
15(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)22:10 ID:n5MgUW2B(14/15) AAS
>>14
＞このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。
ワイルズ先生のフェルマー予想の解決は、正直なところ話が高度すぎて、「谷山−志村の反例になるから」と言われても、「ああ、そうですか」というしかないけれど
ABC予想を用いて説明されると、「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」のだと
そして、ｎ＝３以上になると（いまの南出論文では、ｎはかなり大きな数である必要があるのだが）、そのような数の組 a^n+b^n=c^n は実現できないということが、言える
この説明は分かりやすい！！（＾＾
16(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/12(火)22:24 ID:n5MgUW2B(15/15) AAS
>>15
（強い）ABC予想とFermatの最終定理の関係は、下記などご参照（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mikan-alpha.はてなブログ/entry/abc-to-fermat
あるふぁのらくがき帳。
2019-12-13
ABC予想とFermatの最終定理
外部ﾘﾝｸ[html]:ameblo.jp
abc予想のもとづく「フェルマーの最終定理」の証明 てぃっちマーシュ
2017-12-23 12:00:06
17(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)00:15 ID:E3DafHbD(1/4) AAS
>>16
（強い）ABC予想だと
フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16）
しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね
あと、IUT自身の他の分野への応用とか、
もう少し分り易くなんてのもあるでしょう
時間が経つと、IUTももっとこなれて、分り易くなってくる気がします（＾＾
（>>6より）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文
省5
18(1): 2021/01/13(水)00:49 ID:ckntQFZ6(1) AAS
結局ずるずるいってこのまま終わるんじゃないか？
19: 2021/01/13(水)16:09 ID:idtThVUE(1) AAS
>>18
着実に前身してるのに何を根拠に言ってるんだ？
20: 2021/01/13(水)16:42 ID:g9vlSOlf(1/2) AAS
Corollary 3.12から何が言えても肝心のCorollary 3.12が証明されてないから無意味
21(1): 2021/01/13(水)19:37 ID:Q9oTiGiD(1) AAS
証明されてないことを明示せよ
22(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)20:39 ID:E3DafHbD(2/4) AAS
>>17
>（強い）ABC予想だと
>フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16&>>14 外部ﾘﾝｸ[pdf]:researchmap.jp 数学の超難問「ABC予想」とは？ 別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美）
>しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね
プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
方向は、３つくらいだろうか？
１．ABC不等式の改善・改良：
上記の南出論文「> 1.615 * 10^14 」の更なる改良が求められる
（強い）ABC予想 「n>=6」にどこまで近づけるか？
そもそも、元祖IUT IVでは明示公式は導けなかったのだ
省10
23: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)20:44 ID:E3DafHbD(3/4) AAS
>>22 訂正
星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている
↓
星入門と続・入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている （参考 >>6 外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp 星裕一郎の論文 ）
（＾＾；
24: 2021/01/13(水)21:08 ID:g9vlSOlf(2/2) AAS
>>22
>プロ的には、IUT成立は当然…と思う
それ数学を知らない素人的妄想
正則行列 理解しようね
行列式が０になる条件 理解しようね
線型独立 理解しようね
省1
25(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/01/13(水)21:57 ID:E3DafHbD(4/4) AAS
>>22
>プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
Promenade in IUTの三十数名による大行進
みんな実名を出している
大学にいる人で、話を聞けるなら、「IUTで、ショルツェ氏のダメだしについて、どう思うか」意見を聞けるでしょ
聞いてみたら良い
「あれは、ショルツェ氏の勘違いだよ」で、ちょんだろうなｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Promenade in IUT
省7
26: 2021/01/14(木)06:20 ID:yRrMaKcV(1) AAS
>>25
>Promenade in IUTの三十数名による大行進
>みんな実名を出している
だから？
参加者＝IUTの支持者、と思ってる？
そんなわけないじゃん 脳ミソ、サナダムシに食われてる？
Lille大の人は、IUT分かってないから 残念！
>「IUTで、ショルツェ氏のダメだしについて、どう思うか」意見を聞けるでしょ
じゃ、君、聞きなよ
省12
27(1): 2021/01/14(木)16:23 ID:nYFG/Vor(1) AAS
キモくてワロタ
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