[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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684(1): 2021/02/18(木)16:30:13.75 ID:NzeyxT1l(5/7) AAS
>>682
読めば書いてあるけどホッジ劇場を数学的に解釈するのが困難だという話
デュピュイが構造に関連づければ〜とか持ち出して、ショルツがホッジ劇場をどう解釈しても構造のフレームワークにフィットしないっていうことだろう
709(1): 2021/02/19(金)10:04:21.75 ID:eUBy2XOT(1/80) AAS
>>706
未だに頭お花畑で選択公理仮定してるの、日本人のお前らな。
711: 2021/02/19(金)10:38:19.75 ID:J7Kqz6z/(2/2) AAS
半群にStone-Cechコンパクト化を施すと、どういうわけかラムゼー理論と相性がよく、
ラムゼー理論の色々な定理がめちゃくちゃ簡単に証明できてしまい、
さらには既存の定理の拡張でさえも同じ方法で示せてしまう。
しかも、そのようにして得られた定理の大半は、初等的な証明が知られていない。
また、初等的に示せる場合でも、その証明は複雑怪奇で、とても読めたものではない。
それが、Stone-Cechコンパクト化を経由すると(定理の拡張も含めて)簡単に証明できてしまう。
ここまでくると、「この分野はこのやり方が正解」と言わざるを得ない。
ところで、Stone-Cechコンパクト化には普通は選択公理が必要で、
特にラムゼー理論に応用するときには選択公理が避けて通れない。
つまり、選択公理を経由することでラムゼー理論の色々な定理が
省5
959: 2021/02/20(土)11:15:47.75 ID:c8yOLip1(43/65) AAS
実閉体や代数的閉体の理論も決定可能
つまり、逆に言うと上記の理論では自然数論は展開できない
これも、分かってない人多いね
実閉体の理論は実数論じゃないし
代数的閉体の理論は複素数論じゃないんだけどね
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