[過去ﾛｸﾞ] 0.99999…は１ではない その20 (1002ﾚｽ)
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713(2): 高校1年生 2021/02/21(日)18:21 ID:cNpZUzcZ(1/9) AAS
いろいろとぐぐったりした結果
変形していくと
外部ﾘﾝｸ:gyazo.com
↑こいつがでてきて
こいつが0と認めるかどうかの話な気がするんです
で、上の式が０って
極限の”定義”から＝０としてると思うのですがどうですか？
極限の定義を認めると＝０で０．９９９９＝1になる
省3
715: 2021/02/21(日)18:40 ID:cNpZUzcZ(2/9) AAS
0’ という概念を導入して
＝０’ と定義します
で、私の立場上＝0を認めないので
０と０’は≠とします
716: 2021/02/21(日)18:41 ID:cNpZUzcZ(3/9) AAS
ん。。。なんか違うな
717: 2021/02/21(日)18:46 ID:cNpZUzcZ(4/9) AAS
うーん
０’を数として定義する方法と
0に限りなく近づくものを数として認めず定義しない（＝0として認めない）
どっちのパターンでもいけるのでは
718(2): 2021/02/21(日)19:04 ID:cNpZUzcZ(5/9) AAS
外部ﾘﾝｸ:gyazo.com
ウィキ読んでたら（たぶん私の言ってることと）同じようなことが書かれてました
０でない無限小ってのが私が言ってた０’のことですね
スレ読んでたらアルキメデスって何度も出てきてたけど０’のあるなしのことを言ってたわけですね（たぶん）
自己解決できた気がします
というか０’の概念を高校1年生で考えた私ってもしかして天才ですか？
721: 2021/02/21(日)21:31 ID:cNpZUzcZ(6/9) AAS
うーん いろいろ出てきた言葉を調べてサーフィンしてきたのですが分からないので教えてください
＞しかしながら、それは決して恣意的な慣習ではない。なぜなら、それを受け入れなければ、一風変わった新しい対象を発明するか、または算術のよく知られた規則のいくつかを諦めるかのどちらかが強制されるからである
【一風変わった新しい対象を発明するか】の部分は理解できません いったんココは放置して
【または算術のよく知られた規則のいくつかを諦めるか】
これはつまり先ほどのアルキメデスがうんぬんの話（０でない無限小のあるなしとかそのへん）を認めない場合
それまでの数学で使っていた規則（足し算とか掛け算とか）が成り立たなくなる ことになる
とういう意味だと理解したのですが、
具体的に例を挙げて説明してほしいのです。
前提として私の知識は高校までの数学と、イプシロンデルタ論法と群をちょっとかじった程度なので
そんな私に理解できる感じで分かりやすくお願いします。
722: 2021/02/21(日)21:32 ID:cNpZUzcZ(7/9) AAS
引用した分は
wiki の 0.9999のページのやつです
723: 2021/02/21(日)21:42 ID:cNpZUzcZ(8/9) AAS
今のところイメージとしてはゼロ除算みたいなイメージなんですよね
0で割ることを認めて導入すると
有名な1 = 2の証明（両辺0で割るやつ）が成り立つことになってしまい
それまでの足し算や割り算のルールがぶっ壊れてしまう
だから0で割ることを認めない
これと同じで０でない無限小を導入すると
おかしいことがおこるから認めないよ ってことだと今のところ理解してます
729(1): 2021/02/21(日)22:46 ID:cNpZUzcZ(9/9) AAS
＞無限小を含んだ数体系は存在します
無限小を含んだ数体系はつくれる が、
現状は無限小を含んだ数体系が採用されてるわけで
繰り返しになりますが
先の引用文のように不都合があるからですよね
どのような不都合があるのか具体例をお願いします
ｹﾞﾗｹﾞﾗの人は何言ってるかよくわかりません
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