[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
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11(2): 2021/02/15(月)11:51:56.59 ID:iT3CrOuB(10/102) AAS
(8) ∃1∈k; ∀a∈k, 1a = a1 = 1

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77(1): 2021/02/15(月)19:54:13.59 ID:iT3CrOuB(75/102) AAS
>>76

M_m,n(k)は、成分ごとの加法とスカラー倍により、k上のベクトル空間になる。
すなわち、A = (a_i,j), B = (b_i,j)∈M_m,n(k)と、c∈kに対して、

A + B = (a_i,j + b_i,j)
cA = (c a_i,j)

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162: 2021/02/18(木)21:17:52.59 ID:IrdJv5En(7/49) AAS
X, Yは位相空間、Xはコンパクト、f: X→Yは連続写像とする。

U = {U_i}

をf(X)の開被覆とすると、

V = {V_i = f^(-1)(U_i)}

は、Xの開被覆である。Xはコンパクトだから、そのうち有限個
省4

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174: 2021/02/18(木)22:04:56.59 ID:IrdJv5En(19/49) AAS
FをXの閉集合とする。

>>167より、Fはコンパクト。
>>161より、f(F)はコンパクト。
>>171より、f(F)は閉集合。□

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