[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
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79(2): 2021/02/15(月)20:27:59.82 ID:iT3CrOuB(77/102) AAS
例:

kを体、V = k^n, W = k^m。
VはM_n,1(k)、WはM_m,1(k)見なせる。

A∈M_m,n(k)とする。x∈Vに対して、Ax∈Wを対応させる写像

f_A: V → W

は線型写像である。

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80: 2021/02/15(月)20:33:22.82 ID:iT3CrOuB(78/102) AAS
>>79

kを体、V = k^n, W = k^m, U = k^lとする。
A∈M_m,n(k), B∈M_l,m(k)とすると、線型写像

f_A: V → W
f_B: W → U

が定まるが、この写像の合成と、行列の積はcompatible。すなわち、

f_B ○ f_A = f_BA
省1

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200: 2021/02/18(木)23:44:53.82 ID:IrdJv5En(45/49) AAS
連結な位相空間の連続写像による像も連結

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221: 2021/02/19(金)01:54:24.82 ID:LaiOc/Pq(17/18) AAS
×　は連続なので、f 〜 gです。
○　は連続なので、f 〜 hです。

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