[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
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25(2): 2021/02/15(月)12:38 ID:iT3CrOuB(23/102) AAS
補題:
kを体とする。加法の逆元、乗法の逆元は一意的である。

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27: 2021/02/15(月)12:45 ID:iT3CrOuB(25/102) AAS
>>25
証明:
a∈kを任意の元とする。-a'が>>6を満たすとする。

-a' = (-a + a) + -a' = -a + (a + -a') = -a。

a∈kを0でない任意の元とする。a'^(-1)が>>14-15を満たすとする。

a'^(-1) = (a^(-1)a)a'^(-1) = a^(-1)(aa'^(-1)) = a^(-1)。□

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29: 2021/02/15(月)12:49 ID:iT3CrOuB(27/102) AAS
>>23
証明:

a + (-1)a
= (1 + (-1))a
= 0a
= 0

>>25より、(-1)a = -a。□

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