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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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281: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2022/01/21(金) 01:42:20 ID:V3fw1YDV 前>>267訂正。 >>243 Aを起点にメネラウスの定理より、 (AF/FB)(BC/CD)(DR/RA)=1 (1/2)(3/2)(DR/RA)=1 DR/RA=4/3 対称性よりEP/PB=4/3 Ｂを起点にメネラウスの定理より、 (BP/PE)(EC/CA)(AP/PD)(DC/CB)=1 (3/4)(1/3)(AP/PD)(2/3)=1 AP/PD=6 AR:RP:PD=3:3:1 RP=(3/7)AD 対称性よりPQ=(3/7)BE,QR=(3/7)CF 図を描き考えた。 ∴(PQ+QR+RP)/(AB+BC+CA)=(7/9)(3/7)=1/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/281
282: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 05:57:59 ID:8XDMnOZw >>277 プログラムに検索させてもその９通りになった。 > cm[rowSums(cm)==28,] [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 8 9 10 [2,] 2 7 9 10 [3,] 3 6 9 10 [4,] 3 7 8 10 [5,] 4 5 9 10 [6,] 4 6 8 10 [7,] 4 7 8 9 [8,] 5 6 7 10 [9,] 5 6 8 9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/282
283: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 06:00:52 ID:8XDMnOZw >>279 ちなみに坂東太郎といえば利根川のことである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/283
284: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 06:09:44 ID:GUX6chaf tを実数の定数とする。 |α|+tα+α*=|α-i| を満たす複素数αを求めよ。 ただしα*はαの共役複素数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/284
285: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 06:50:03 ID:8XDMnOZw >>281 作図して計測して比をだしたけど、一定の値にならなかった。 https://i.imgur.com/Y8jQzBv.png https://i.imgur.com/1jZYeoq.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/285
286: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 06:56:25 ID:8XDMnOZw >>277 【発展問題】 1から100までの数字を4つ選んで和が123になる組み合わせは何通りか。(同じ数字を何度使ってもよい。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/286
287: １３２人目の素数さん [] 2022/01/21(金) 08:27:42 ID:xmiufCMs わかるんですね（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/287
288: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2022/01/21(金) 09:04:20 ID:V3fw1YDV 前>>281 >>285やっぱり1/3にはならないか。 AF=BP=PQとか一致しすぎだもんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/288
289: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2022/01/21(金) 09:12:21 ID:V3fw1YDV 前>>288 >>286 1+0.5+1/3+(123-1.5-1/3)=123 30+30+31+32=123 ∴無数通り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/289
290: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2022/01/21(金) 09:20:23 ID:V3fw1YDV 前>>289訂正。 >>286 1+1.5+5/2+118=123 30+30+31+32=123 ∴無数通り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/290
291: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2022/01/21(金) 10:44:59 ID:V3fw1YDV 前>>290 >>243 Aを起点にメネラウスの定理より、 (AF/FB)(BC/CD)(DR/RA)=1 (1/2)(3/2)(DR/RA)=1 DR/RA=4/3 対称性よりEP/PB=4/3 Ｂを起点にメネラウスの定理より、 (BP/PE)(EC/CA)(AP/PD)(DC/CB)=1 (3/4)(1/3)(AP/PD)(2/3)=1 AP/PD=6 AR:RP:PD=3:3:1 RP=(3/7)AD 対称性よりPQ=(3/7)BE,QR=(3/7)CF BE/AB,CF/BC,AD/CAは定まらないが、 (AD+BE+CF)/(AB+BC+CA)=8/9とすると、 (PQ+QR+RP)/(AB+BC+CA)=(8/9)(3/7) =8/21 =0.380…… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/291
292: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 10:47:56 ID:g9NlZh1O >>277 【発展問題】 1から100までの整数を4つ選んで和が123になる組み合わせは何通りか。(同じ数字を何度使ってもよい。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/292
293: １３２人目の素数さん [] 2022/01/21(金) 10:58:21 ID:ET2fF3vl わかるんですね（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/293
294: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 11:00:43 ID:sOzRAeBM 分からないんですね（苦） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 14:15:54 ID:Mtda0gjd α、βは任意の実数kに対してα≠kβを満たす、0とは異なる複素数とする。 複素数平面上の3点O(0)、A(α)、B(β)と、△OABの外接円Cを考える。 Oから直線ABに垂線OHを下ろし、直線OHとCとの交点でOでないものをP(w)とする。 wをαとβで表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/295
296: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 14:45:43 ID:t2j5xoX4 289080 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/296
297: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 18:29:10 ID:Mtda0gjd >>295 お願いいたします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/297
298: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 19:06:03 ID:QpAxjVUz 問題 僕は今コロナですが、567つの非自明な真性特異点を持つ複素関数を一つ考えて欲しいです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/298
299: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 20:16:35 ID:Mtda0gjd kを実数の定数とする。 複素数αについての方程式 |α|α+ik(α-α*)=1 を解け。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/21(金) 20:52:08 ID:Mtda0gjd >>299 複素数αに対して、α*でαの共役複素数を表すものとする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/300
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