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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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371: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 11:16:31 ID:nZCAlywO 分からない問題について質問するスレで、 改題ってどういうことよ？ おかしくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/371
372: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 12:41:26 ID:9kH1ZFv9 >>371 いやでも本当に分からないんです 領域「Cの外部かつDの内部」の体積が具体的に計算できないので難しいです はさみうちしようと思ったのですが具体的にはさむ関数を見つけられませんでした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/372
373: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 12:45:34 ID:vopEi84J 「分からない問題を改題する」っておかしいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/373
374: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 12:46:06 ID:KQxho2ri Aut(S_n) と S_n は n = 6 でないとき、同型であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/374
375: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 13:09:56 ID:AebVW8ek >>374 何か昔やったかなあ 可遷性とか使うんだっけ？ ギヴアップ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 14:10:28 ID:TcxCwy9P >>370 ∞。 お前は作問のセンスがないな。ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/376
377: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 14:15:27 ID:9kH1ZFv9 >>376 【さらに訂正します。】 xyz空間に球C:x^2+y^2+z^2=1と球D:(x-r)^2+y^2+z^2=r^2がある。 いまDの一部もしくは全体が、Cの外部かつx>0の領域にあるとする。領域「Cの外部かつDの内部」の体積V(r)に対し、lim[r→(1/2)+0] V(r)/{r-(1/2)}^2を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/377
378: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 14:15:59 ID:nZCAlywO 異常だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/378
379: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 14:58:29 ID:DD9p1TXq >>353自己解決しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/379
380: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 15:01:17 ID:YM1ucSkx 自己解決したので以後解答を禁止します、とはっきり書きましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/380
381: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 16:36:19 ID:9kH1ZFv9 pを実数の定数、f(x)はxの2次以下の多項式でf(x)=x^2+f(p)x+1を満たすものとするる。 方程式f(x)=0が相異なる2つのα,βを持ち、かつ、いずれの解も実数でないという。このとき、pが満たすべき条件を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/381
382: １３２人目の素数さん [age] 2022/01/30(日) 17:11:36 ID:POuwvqLI https://youtu.be/o2bXOyyGe7c このYouTube企画が成功する確率を求めたいと思って紙とペンで計算してみてるんですが、自分なりに計算したところ成功するパターンが9!で362880通り、全部のパターンが2^9×2^8×2^7...×2^1で約35兆、割って約9700万分の1となりました、間違いの指摘オナシャス！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/382
383: １３２人目の素数さん [age] 2022/01/30(日) 17:18:28 ID:POuwvqLI >>382ですが一応動画の1:40あたりからルール説明があるんですが9人で9つのパートに別れた曲を誰かと被らずに歌い終えたら成功というものです、歌い出しで誰も歌わなかったりもするし数人同時に歌ったりもする中、順序の打ち合わせ無しに1人ずつ歌えたら成功です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 18:43:37 ID:w6vN5dQO 9!/9^9=0.0009366567084...=1/1067.6270089... 0.1% 弱です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 19:00:05 ID:9kH1ZFv9 >>381 f(x)=x^2+f(p)x+1 f(x)=ax^2+bx+cとおくと、a=1,c=1 よってf(p)=p^2+bp+1=b…? i)p=1のとき ?はb+2=bとなって、これを満たす実数bは存在しないから不適。 ii)p≠1のとき b=(p^2+1)/(1-p) b^2-4<0⇔{(p^2+1)/(1-p)}^2-4<0 (p^2+1)^2-4(1-p)^2<0 したがって求める条件は p^4-2p^2+8p-3<0…（答）である。 なおp=1はこの不等式を満たさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 19:44:17 ID:9kH1ZFv9 xは実数とする。f(x)=x^2+xf(x)+1について、以下の問いに答えよ。 （1）x≠1を示せ。 （2）f(x)の増減を調べよ。 （3）不定積分∫f(tanθ) dθを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/386
387: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 20:06:33 ID:9kH1ZFv9 OA=3,OB=4,OC=5の四面体OABCにおいて、底面である△ABCは正三角形であるという。 （1）△ABCの一辺の長さを求めよ。 （2）Oから△ABCを含む平面に垂線OHを下ろす。↑OHを↑OA,↑OB,↑OCで表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/387
388: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 21:03:49 ID:9kH1ZFv9 任意の正整数nに対して、n^2+3とan^2+bが互いに素となるような2以上の正整数a,bが存在することを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/388
389: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/30(日) 21:26:18 ID:9kH1ZFv9 n個の箱に、n個のボールを無作為に投げ入れる。 （1）2個以上のボールが入っている箱を取り除く。取り除かれる箱の数の期待値をnで表せ。 （2）ちょうど3個のボールが入った箱を取り除く。取り除かれる箱の数の期待値をnで表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/389
390: １３２人目の素数さん [] 2022/01/30(日) 22:27:36 ID:2FBhL+0X >>389 ある箱にちょうどk個入る確率は C[n,k]*(n-1)^(n-k)/n^nだから期待値の加法性より (1)n*(1-(1-1/n)^n-(1-1/n)^(n-1)) (2)n*C[n,3]*(n-1)^(n-3)/n^n =(1/6)*(n-2)*(1-1/n)^(n-2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/390
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