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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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703: １３２人目の素数さん [] 2022/02/14(月) 20:13:31 ID:ik0XeEiJ いろいろとアレな問題文 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/703
704: １３２人目の素数さん [] 2022/02/14(月) 20:17:39 ID:kPuTTAGi >>701 >ベイズ確率 ベイズ統計なら知ってるけど ベイズ確率とは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/704
705: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/14(月) 23:47:20 ID:B2fshdXz 微分の定義とか書いてる時点でもう次は読んで貰えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/705
706: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 04:43:40 ID:w/uQKWvS xy平面上のグラフC:y=a^xのx=0における接線の傾きが1となるような正の実数aを考える。aは a = lim[t→∞] {1+(1/t)}^t を満たすことを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/706
707: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 07:01:05 ID:VHlEh+D7 >>704 事後確率のことを指しているのかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/707
708: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 07:03:27 ID:VHlEh+D7 >>700 >693でp=0.5 chooseをBinomialに置き換えれば>699になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/708
709: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 14:38:53 ID:xiZVXeJg x→∞でまだ性質がよく知られていない値に収束する極限を教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/709
710: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 14:47:39 ID:xiZVXeJg 袋から玉を取り出す系の確率の問題で興味深いものを教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/710
711: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 15:36:05 ID:xiZVXeJg m(√2)+neが無理数となる正整数の組(m,n)が少なくとも1組存在することを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/711
712: １３２人目の素数さん [] 2022/02/15(火) 15:42:25 ID:zxR7Un2e >>710 urn problemで検索したらアホほど出てくる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/712
713: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/15(火) 16:59:26 ID:tEBbDpkP この解答で良いか教えて下さい >>711 ある正整数の組(m,n)に対して、 i)m(√2)+neが無理数の場合 この(m,n)が題意を満たす ii)m(√2)+neが有理数の場合 {m(√2)+ne}+e =m(√2)+(n+1)e は無理数。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/713
714: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/16(水) 14:42:51 ID:eLZu9HPU 松坂和夫著『現代数学序説』 命題1は明らかで済ませておきながら、|Map(X, {a, b})| = |P(X)| であることはわざわざ証明しています。 しかも、ちょっと抽象的な、いかにも松坂さんが好きそうな証明法です。 もっと素朴にできるのに、こんな証明を書いています。 松坂和夫さんの悪い特徴がここにあらわれていますね。 命題1 |X × Y| = |X| × |Y| [証明] 明らかである。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 特に、 |Y| = 2 ならば、 |Map(X, Y)| = 2^n である。これは、 X のべき集合 P(X) の濃度に等しいことを示そう。 Y = {a, b} とし、 f : X → {a, b} に対し、 A = f^{-1}(a) = {i | i ∈ X, f(i) = a} とおけば、 A は X の1つの部分集合である。逆に、 X の部分集合 A が与えられたとき、 A のすべての元を a に、 X - A のすべての元を b に 対応させれば、 X から Y = {a, b} への写像 f が得られ、 f^{-1}(a) = A となる。このようにして、 X の各部分集合 A と、写像 f : X → {a, b} とは1対1対応する。 ゆえに、 |P(X)| = |Map(X, {a, b})|。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/714
715: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水) 14:47:40 ID:eLZu9HPU >>714 これは証明を書かず、命題1と同様に明らかであるで済ませるべきですよね。 フェアじゃありませんよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/715
716: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/16(水) 19:02:58 ID:k5JLwxdU rを実数とし、 a[1]=r a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+(5/6) ※{}はガウス記号、[]が紛らわしいので中括弧で代用 lim[n→∞] a[n]を求めよ。 今日の早稲田理工第3問から誘導を抜いたものです。 本番の第3問では補助数列b[n]とc[n]を設定する誘導がついていましたが、a[n]の式のみで、誘導なしでlim[n→∞] a[n]を求めるにはどうしたら良いでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/716
717: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水) 19:16:21 ID:6yvTmTUr y=[x]/4 + x/4 + 5/6のグラフとy=xのグラフをじっとよく見る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/717
718: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/16(水) 19:46:56 ID:eLZu9HPU {a_n} が収束することはすぐに分かります。 1 < 7/6 ≦ lim_{n→∞} a_n ≦ 5/3 < 2 であることもすぐに分かります。 これから、 lim_{n→∞} [a_n] = 1 が分かります。 lim_{n→∞} a_n = α とすると、 α = 1/4 + α/4 + 5/6 が成り立たなければなりません。 これを解くと、 α = 13/9 となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/718
719: １３２人目の素数さん [sage] 2022/02/16(水) 20:15:23 ID:fOD+SjmQ それだけの情報なら振動してる可能性もあるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/719
720: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水) 20:25:33 ID:6yvTmTUr f(x):=[x]/4 + x/4 + 5/6 | f(x) - f(13/9) | ≦ 7/18 | x - 13/9 | ∴ | a(n+1) - 13/9 | ≦ | an - 13/9 | http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/720
721: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水) 20:26:07 ID:6yvTmTUr 訂正 ∴ | a(n+1) - 13/9 | ≦ 7/18 | an - 13/9 | http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/721
722: １３２人目の素数さん [] 2022/02/16(水) 21:31:59 ID:olQ6SEI2 >>713 直観主義では無効な証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/722
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