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分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/
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234: １３２人目の素数さん [] 2022/01/17(月) 17:49:56 ID:DX6Gpz57 >>230 の問題は別に任意の i, i + 1 に対して成り立つことを仮定していません。 ある i, i + 1 に対して仮定が成り立つが、 G は非可換でありえるということを示せば十分なはずです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/234
235: １３２人目の素数さん [] 2022/01/17(月) 17:52:20 ID:Z2aplBry だからそういう当たり前の束縛をキチンと書けないからアホなんだよ >>226はエスパーしてやったがそういう当たり前の束縛をキチンと記述できないのがアホの証なんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/235
236: １３２人目の素数さん [] 2022/01/17(月) 17:54:44 ID:DX6Gpz57 >>225 この2つの問題はある教科書に載っている問題です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/236
237: １３２人目の素数さん [] 2022/01/17(月) 17:57:25 ID:Z2aplBry >>236 教科書に載ってる文章だろうがなんだろうが>>235を読んで「ああ、そうだ、その通り」って思えないからさらにアホなんだよパープー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/237
238: １３２人目の素数さん [] 2022/01/17(月) 18:10:39 ID:DX6Gpz57 この教科書の著者は不注意な人ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/238
239: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/17(月) 18:12:23 ID:tJvN9Hqo おまえが言うなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/239
240: １３２人目の素数さん [] 2022/01/17(月) 18:19:50 ID:Z2aplBry 先人に対してなんの畏敬の念も持てないクソ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/17(月) 19:31:09 ID:FR3Fj4GO 吉祥寺より西の音大を卒業したピアノレッスンプロとかならすべての時代で比較しても最高峰のピアノの弾き手気分丸出しで高ビーにご指導なさりますかもしれませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/241
242: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/18(火) 11:57:14 ID:TfGNEfH/ a^2+b^2=c^2を満たす正整数の組(a,b,c)全体からなる集合をSとする。 (d-e)^2+e^2=f^2を満たす正整数の組(d,e,f)全体からなる集合をTとする。 このときS∩Tについて述べた以下の?から?のうちで正しいものを選び、その理由を述べよ。 ?空集合である ?空集合でない有限集合である ?無限集合である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/242
243: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/18(火) 13:35:37 ID:TfGNEfH/ △ABCにおいて、BD:DC=1:2に内分する点D、CE:EA=1:2に内分する点E、AF:FB=1:2に内分する点Fをとる。 ADとBEの交点をP、BEとCFの交点をQ、CFとADの交点をRとする。以下の比を求めよ。 (PQ+QR+RP)/(AB+BC+CA) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/243
244: １３２人目の素数さん [] 2022/01/18(火) 19:35:02 ID:WJtrAWRi 以下のような、 G とその上の２項演算の例をあげてください。 G を空でない集合である。 G に結合法則を満たす２項演算が定義されているとする。 この２項演算に関して、 G には右単位元が存在するとする。 この２項演算に関して、 G には G の任意の元に対して、その左逆元が存在するとする。 この２項演算に関して、 G は群ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/244
245: １３２人目の素数さん [] 2022/01/18(火) 19:36:20 ID:WJtrAWRi 訂正します： 以下のような、 G とその上の２項演算の例をあげてください。 G を空でない集合である。 G の上の２項演算は結合法則を満たす。 この２項演算に関して、 G には右単位元が存在する。 この２項演算に関して、 G には G の任意の元に対して、その左逆元が存在する。 この２項演算に関して、 G は群ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/245
246: １３２人目の素数さん [] 2022/01/18(火) 19:36:43 ID:WJtrAWRi 訂正します： 訂正します： 以下のような、 G とその上の２項演算の例をあげてください。 G は空でない集合である。 G の上の２項演算は結合法則を満たす。 この２項演算に関して、 G には右単位元が存在する。 この２項演算に関して、 G には G の任意の元に対して、その左逆元が存在する。 この２項演算に関して、 G は群ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/246
247: １３２人目の素数さん [] 2022/01/18(火) 19:37:04 ID:WJtrAWRi 訂正します： 以下のような、 G とその上の２項演算の例をあげてください。 G は空でない集合である。 G の上の２項演算は結合法則を満たす。 この２項演算に関して、 G には右単位元が存在する。 この２項演算に関して、 G には G の任意の元に対して、その左逆元が存在する。 この２項演算に関して、 G は群ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/247
248: １３２人目の素数さん [] 2022/01/18(火) 20:15:56 ID:WJtrAWRi あ、わかりました。 G = {e, a} e * e = e e * a = e a * e = a a * a = a と G とその上の２項演算を定義すると G は >>247 の条件をすべて満たします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/248
249: １３２人目の素数さん [] 2022/01/18(火) 23:25:15 ID:WJtrAWRi 有限集合 G の上に associative product が定義されていて、right cancellation law および left cancellation law が成り立つとする。 このとき、 G は群であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/249
250: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/18(火) 23:55:53 ID:3nZ26UdM 結合律と左簡約律により積準同型G→Aut(G)を得る 右簡約律よりこれは単射なのでGは有限群Aut(G)の積閉集合として有限群になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/250
251: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/19(水) 14:33:25 ID:KP3h5QoE 運用板にて https://agree.5ch.net/test/read.cgi/operate/1600543268/26 > [ 運用情報 ] 当分お断りしております。 > 26 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM [sage]： 2020/12/27(日) 06:19:42.85 ID:TP6kegao0 > どうしたら書きこめる？ > 三角比を使わずに解いたって、伝えてくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/251
252: １３２人目の素数さん [] 2022/01/19(水) 17:11:40 ID:1zIyIbqk >>249 a を G の任意の元とする。 S_a : G ∋ x -> x * a ∈ G T_a : G ∋ x -> a * x ∈ G とする。 right cancellation lawにより、 S_a は単射。 G は有限集合だから、 S_a は全単射。 left cancellation lawにより、 T_a は単射。 G は有限集合だから、 T_a は全単射。 T_a は全射だから、 S_a(x) = a を満たす x ∈ G が存在する。 b を G の任意の元とする。 S_a(T_b(x)) = T_b(S_a(x)) = T_b(a) = S_a(b) S_a は単射だから、 T_b(x) = b ∴ x は G の右単位元である。 b を G の任意の元とする。 T_b は全射だから、 T_b(y) = x を満たす y ∈ G が存在する。 ∴ b は右逆元をもつ。 以上より、 G は群である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/252
253: １３２人目の素数さん [] 2022/01/19(水) 17:49:50 ID:h0H/Iv3u 解答出ても意味わからんのやろなぁwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630085480/253
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