[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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671: 2022/02/10(木)20:51 ID:/wOQ+ZP9(15/17) AAS
>>670
まさかの自作のクズ問の方選択wwwww
アホ〜wewwwww
672: 2022/02/10(木)20:55 ID:/wOQ+ZP9(16/17) AAS
>>670
p[n]≦2^nで十分
n=1は自明
n=kで正しいとしてチェビシェフの定理によりp[k+1]≦2p[k]≦2^(k+1)
で？
>>669はできたかねwwwww
673(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/10(木)20:56 ID:FE0jgvnm(1) AAS
前>>650訂正。
>>535
AP=x
AQ=y
PQ=a
QD=b(RとDが一致するとき直角三角形PQRは最大)
とおくと余弦定理より、
a^2=x^2+y^2-2xycos60°=x^2+y^2-xy ————(1)
b^2=y^2+1-2y・1・cos60°=1-y+y^2 ————(2)
a^2+b^2=1+x^2-2・1・xcos60°=1-x+x^2————(3)
省37
674(2): 2022/02/10(木)21:48 ID:ho/BZWoa(2/2) AAS
>>654
東大医学部図書館の地下一階には何があったか即答してみ。
675(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/10(木)21:59 ID:OifVuYnu(1) AAS
前>>673
>>674海と毒薬？
676: 2022/02/10(木)22:44 ID:tt6pCAe8(2/2) AAS
>>673
乱数発生させて最大値を探していったら、
こういう結果になった。
外部ﾘﾝｸ[mp4]:i.imgur.com
>660が正解であることが体感できた。
677: 2022/02/10(木)22:50 ID:/wOQ+ZP9(17/17) AAS
v>>674
こいつ尿瓶じゃなかったのかwwww
まさかの尿瓶派wwwwwwwwww
678(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/11(金)10:19 ID:IxCYXOjW(1) AAS
前>>675訂正。
>>535
∠PQR=90°とすると、
直角三角形PQRの面積が最大となるのは、
RがDと一致するときで、
PはAと一致するから、
∠QDA=30°、∠DAQ=60°
QはACの中点。
∴直角三角形PQRの最大値は、
(AQ・QD)/2=(1/2)(√3/2)/2
省3
679: 2022/02/11(金)10:35 ID:FZUL++M7(1) AAS
>>620
集合{1,a,a^2}の中から、重複を許して3つを選び、積を考える。すると、
同じものを選ぶ場合：1,a^3,a^6
全て異なる場合、：a^3
その他：a,a^2,a^4,a^5
となるが、aを、a^3=1を満たす非実数解とすると、
全て同じか、全て異なる場合：1 (実数)
その他：a,a^2 （非実数）
これを利用すれば、a,b,cを、a^3=b^3=c^3=1 という性質を持つ、非実数とし、
f=(1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)
省6
680: 2022/02/11(金)11:36 ID:u9S53FSl(1) AAS
>>678
断面と呼べるかは議論の余地があるけど
問題としては面白かったと思う。
681(1): 2022/02/11(金)12:30 ID:yta8As5p(1) AAS
1枚目と2枚目のカードを選んだ時、各桁が相補的になる3枚目のカードがちょうど1枚決まる
なので相補的カードを選んで順に並べる場合の数は27×26通り
各相補的カードの組み合わせに対して順に並べる並べ方が3!.=6通り
よって相補的カードの組み合わせの数は
27×26/6=117通り
682: 2022/02/11(金)14:19 ID:zknVs803(1) AAS
>>681
これが一番美しい
683(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/11(金)17:19 ID:qdB1BuUV(1) AAS
前>>678
>>535
ライプニッツとニュートンがせっかく微分発明したのに、ぜんぜん使えない問題で残念。
684: 2022/02/11(金)19:57 ID:UwuDktab(1/2) AAS
白石と黒石を1列に並ぶように1個ずつ置いていく。はじめ1個の白石が置かれており、その右側に順々に石を置く。どちらの石を置くかは確率1/2で対等とする。
さらに、以下のルールを追加する。
（ルール）
新たに石Sを置いたとき、その1つ前の石がSと異なる色の石Tで、またSの2つ前がSと同じ色の石であったとき、TをSと同じ色の石に交換する。
石を2n個（n≧2）置いたとき、はじめに置いた白石を1番目としてn番目の位置に置かれた石が白石である確率を求めよ。
685(3): 2022/02/11(金)21:48 ID:UwuDktab(2/2) AAS
袋の中に赤玉と青玉が入っており、一方はn個、他方は2n個入っていることが分かっている。
いま同時にk個(1≦k≦n)の玉を取り出したところ、玉はすべて赤色であった。
袋の中に赤玉が2n個入っている確率をn,kで表せ。
686(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/12(土)03:47 ID:9BdWGIJs(1/2) AAS
前>>683
>>685
赤2n個、青n個の袋から赤k個をとり出す確率は、
(2nＣk)/(3nＣk)=｛2n!/(2n-k)!k!｝/｛3n!/(3n-k)!k!｝
=2n!(3n-k)!/3n!(2n-k)!
687(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/12(土)03:54 ID:9BdWGIJs(2/2) AAS
前>>686括弧訂正。
>>685
赤2n個、青n個の袋から赤k個をとり出す確率は、
(2nＣk)/(3nＣk)=[2n!/｛(2n-k)!k!｝]/[3n!/｛(3n-k)!k!｝]
=｛2n!(3n-k)!｝/｛3n!(2n-k)!｝
688: 2022/02/12(土)15:30 ID:RfpVQD5c(1) AAS
>>685
袋の中に赤玉が2n個入っている確率の事前確率をどうするかで答が変動するんじゃないの？
689(4): 2022/02/12(土)15:43 ID:bvbOiN+M(1/2) AAS
玉が入った袋が2袋ある。
いずれの袋も中に赤玉と青玉が入っているが、一方の袋には赤玉n個と青玉2n個、他方の袋には赤玉2n個と青玉n個が入っており、2つの袋は外からでは見分けがつかない。
いま1つの袋を確率1/2で選び、その袋から同時にk個(1≦k≦n)の玉を取り出す。
取り出した玉がすべて赤色であったとき、袋の中に赤玉が2n個入っている確率をn,kで表せ。
690(1): 2022/02/12(土)17:14 ID:03aihiu3(1) AAS
>>689
それって、あなたが「分からない問題」なの？
どういう文脈でその問題に遭遇したの？
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