[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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724: 2022/02/16(水)22:50 ID:6yvTmTUr(4/6) AAS
コレはひどい
725: 2022/02/16(水)22:51 ID:eLZu9HPU(5/7) AAS
x < 7/6 のとき、
簡単な計算により、
x < (x - 1)/4 + x/4 + 5/6
が成り立つ事がわかります。
ガウス記号の定義から、
省14
726: 2022/02/16(水)23:01 ID:eLZu9HPU(6/7) AAS
以上をまとめると、
x < 13/9 のとき、
x < f(x)
が成り立ちます。
f(x) は明らかに単調増加関数です。
省20
727: 2022/02/16(水)23:16 ID:6yvTmTUr(5/6) AAS
受験数学では有界単調数列が収束するは使えない
728(1): 2022/02/16(水)23:34 ID:eLZu9HPU(7/7) AAS
ガウス記号の定義により、
すべての x に対して、
g(x) := x/2 + 7/12 ≦ f(x) < x/2 + 5/6 =: h(x)
が成り立つ。
数列 {b_n} を b_{n+1} = g(b_n) で定義する。
数列 {c_n} を c_{n+1} = h(c_n) で定義する。
省18
729: 2022/02/16(水)23:41 ID:6yvTmTUr(6/6) AAS
コイツは他人の書いた教科書はボロクソ言うくせに自分で証明書いたらこの体たらく
よくこの実力であんな悪口雑言が吐けるもんだな
730(2): 2022/02/17(木)04:20 ID:hq6HjQg1(1/2) AAS
数学童貞です
当たり玉とハズレ玉が50個ずつあります。AとBの箱に好きな分配で
（Aに50個Bに50個でもAに99個 Bに1個でもよい）玉を入れます。
それを目隠しして（つまりAの箱なのかBの箱なのか分からないようにして）玉を１個引きます。当たり玉を高確率で引くにはどういう分配で入れるべきか。
答えとしてはAに当たり玉49個ハズレ玉50個入れて
Bには当たり玉1個 入れるのが一番高確率と思いますが、その計算式ってどうやれば良いでしょうか？私には見当もつきません。どうか教えて下さいませ
731(1): 2022/02/17(木)07:18 ID:IICf1Ki8(1) AAS
>>730
M=50 # 当たりの総数
N=50 # 外れの総数
f=function(x,y,a=0.5){ # x:箱Aの当たりの数 y:箱Aの外れの数 a:箱Aが選ばれる確率=0.5
if(x+y==M+N) return(a*M/(M+N))
if(x+y==0) return((1-a)*M/(M+N))
else return(a*x/(x+y)+(1-a)*(M-x)/(M-x+N-y))
}
として
x=0,1,2,...,50
省5
732(1): 2022/02/17(木)11:07 ID:hq6HjQg1(2/2) AAS
ありがとうございます。感謝です！助かりました！
733: 2022/02/17(木)16:31 ID:+eK37moC(1) AAS
>>728
補助数列使うなって言ってるだろうがw
低学歴は消えろ
734: 2022/02/17(木)17:46 ID:pZcIsESN(1/3) AAS
>>720
|f(2)-f(13/9)| = 7/18 > 35/162 = (7/18) * |2 - 13/9|
ですね。
735(2): 2022/02/17(木)18:34 ID:pZcIsESN(2/3) AAS
>>720
f(x) := [x]/4 + x/4 + 5/6
|f(x) - f(13/9)| ≦ (13/16) * |x - 13/9|
ですね。
736: 2022/02/17(木)18:49 ID:3stplHjS(1) AAS
しつこいよ能無し
737: 2022/02/17(木)19:07 ID:pZcIsESN(3/3) AAS
>>735
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
計算してみました。
738: 2022/02/17(木)19:37 ID:rLVC9kMM(1) AAS
>>731
おまけ
x:箱Aの当たりの数 y:箱Aの外れの数
z：当たり玉を引く確率
をグラフにすると
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
739(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/18(金)01:23 ID:XGpTB8By(1) AAS
前>>700
前々>>687
>>730
Aに当たり玉n個入れて、
Bに当たり玉(50-n)個入れると、
A,Bをそれぞれ1/2の確率で選ぶから、
(1/2)(n/50)+(1/2)｛(50-n)/50｝=n/100+(50-n)/100
=50/100
=1/2
∴任意のnについて当たり玉をとる確率は1/2
省3
740(1): 2022/02/18(金)06:25 ID:GQXoe3qG(1/3) AAS
>>739
はずれ玉も振り分ける。
741: 2022/02/18(金)07:44 ID:GQXoe3qG(2/3) AAS
罵倒投稿が多い中、>732のようなレスは清々しい。
742: 2022/02/18(金)08:58 ID:c/l6uoSY(1/6) AAS
>>720
>>735
グラフを描いてみました。
完璧ですね。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
743(1): ◇りちゃぼう 2022/02/18(金)09:17 ID:RsNJLYCT(1) AAS
理想的なコンパスと定規だけで
円柱を垂直に切るための線が引けるか？
どなたか分かる方おられませんでしょうか？
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