[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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969: 2022/03/02(水)14:36 ID:ncghypCX(1/2) AAS
なに読んでも一緒
ひとつも頭に入ってない
970: 2022/03/02(水)14:42 ID:ncghypCX(2/2) AAS
というか一つの本に全青春をかけるくらいの気持ちで本というのは取り組むもんだ
特にお前みたいな初心者は特に
ところがお前はどの本読んでも中途半端なところで投げ出して次から次へと参考書を渡り歩く
ひとつも何にも頭に入ってない、力がついてない
そしてその事実からずっと目を背け続けていつかなんとかなると思ってるパープー
お前には数学は無理
学問を修める人間に求められる心構えがひとつもわかってない
やめとけって
971: 2022/03/02(水)17:26 ID:J2hRnqsB(1/3) AAS
連立方程式
x=4y^2-1
y=4z^2-1
z=4x^2-1
が持つ実数解の個数を求めよ。
972(1): 2022/03/02(水)18:05 ID:ik/WV/9b(14/15) AAS
>>940
J. J. Rotman著『An Introduction to the Theory of Groups』
では、部分群の定義が以下です：
G を群とする。 S を空でない G の部分集合とする。
s ∈ S ⇒ s^{-1} ∈ S
s, t ∈ S ⇒ s * t ∈ S
省7
973: 2022/03/02(水)18:07 ID:ik/WV/9b(15/15) AAS
やはり高齢の方の書いた本は避けるべきということでしょうか？
974: 2022/03/02(水)18:20 ID:An+hDFk0(1) AAS
>>952 H/N が G/N の正規部分群であることを証明している本がありません。
f:G/N → G/H gN→gH （N⊆H）
H/NはKerfだからG/Nの正規部分群であるのはすぐわかるでしょう。
975(1): 2022/03/02(水)18:31 ID:J2hRnqsB(2/3) AAS
3次方程式
x^3+ax^2+bx+c=0
がx=a,x=b,x=cを解に持つための、整数a,b,cについての必要十分条件を求めよ。
976: 2022/03/02(水)18:44 ID:1tUen7JU(1) AAS
自分の書架にある
雪江の群論入門、星の群論序説、新妻の群環体入門、松坂の代数系入門
では、群であることが部分群の定義になってるね
Wikiもそうなってるようだ
まぁはっきり言って行間読めなさすぎててただのイチャモンだとしか思えないけど
977(1): 2022/03/02(水)18:52 ID:JGSXTOgB(1) AAS
「星の群論序説」って占星術入門っぽくてステキ
978(1): 2022/03/02(水)19:31 ID:zMqKu8nw(1) AAS
そもそも“教科書を読む”とは”適切な行間の巾”を感じとる作業なのだ
どんな細かい行間も許さず“自明”という言葉を使わず何もかも書き込んでいけばそりゃ間違いもなくなる
しかし無限の時間も忍耐力もない人間は多少の間違いが入り込む危険を冒してでも適切な“行間”を入れて議論をせざるを得ない
初心者のうちはなるべく詰めて細かく、しかし勘助が掴めてくるにつれ少しずつ“容易、自明”で済ましてしまう巾を広げていく
しかし自明でもなんでもない事を“自明”で済ませる事はもちろん数学ではない、それが本当に“自明”と思えるくらいに、証明を求められれば一瞬で完成させられる力をつけていく作業
しかしどの程度のことは飛ばすべきなのか、詰めて議論すべきなのか、その“間合い”をプロの数学者の文章から読み取って自分の中に積み上げていく、それが教科書を読む意味の半分はあると言っていい
このカスにはまぁ理解できんやろ
979: 2022/03/02(水)19:47 ID:Aw80Y3WG(1/2) AAS
>>977
星のうんこぅはお好きですか？
マドモアゼル愛←男性です。
興味がおありですか？
そんなロマンチックな貴方は
♓魚座かなにか？
980: 2022/03/02(水)19:52 ID:Aw80Y3WG(2/2) AAS
>>978
助けて！ｫ賢者様ﾝ!
14星座のホロスコープ、何年ググってもﾋｯﾄしません!
ちょこっと作って広告料稼いでみてくれても…ばれへんか…
作ってくれよな〜頼むよ〜
そのくらいﾁｮﾛｨんでしたっけね、諸賢さん?
981: 2022/03/02(水)20:50 ID:lS0QnqlF(7/7) AAS
>>972
どういう状況を言わんとしているか分かれば
定義の条件がどれだけ少なくできるかとか
意味ないことも理解できると思うけどね
982(2): 2022/03/02(水)20:58 ID:J2hRnqsB(3/3) AAS
>>975
(x-a)(x-b)(x-c)=0
x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0
x^3+ax^2+bx+c=0
係数を比較して
a=-a-b-c
b=ab+bc+ca
c=-abc
よってb=-2a-c,b=ca/(1-a-c),b=-1/a
この連立方程式が解けません
省1
983: 2022/03/03(木)02:17 ID:v0OoWvB6(1) AAS
3次方程式f(x)=0は相異なる3つの素数を解に持つ（素数は正とする）。
またxy平面において、3次関数のグラフy=f(x)は極大値と極小値をもち、いずれの極値についてもその絶対値は素数であるという。
このようなf(x)をすべて求めよ。
984: 2022/03/03(木)09:12 ID:bpLNDaPQ(1/5) AAS
群の定義は
μ:G×G→G
ι:G→G
ε:G→G
という特殊な射
それと
Δ:G→G×G（Δ(g)=(g,g)）
1:G→G（1(g)=g）
という一般的な射
について
省8
985(1): 2022/03/03(木)14:37 ID:bpLNDaPQ(2/5) AAS
>>982
c=-abc
c(1+ab)=0
c=0
a=-a-b
b=ab
b(1-a)=-2a(1-a)=0
(a,b,c)=(0,0,0)(1,-2,0)
ab=-1
(a,b)=(1,-1)(-1,1)
省5
986(1): 2022/03/03(木)14:41 ID:bpLNDaPQ(3/5) AAS
>>982
>(x-a)(x-b)(x-c)=0
これでいいのかな？
x=a,x=b,x=cを解に持つというのはこれらが解であることの意？
それとも解のすべてがちょうどx=a,x=b,x=cであるということ？
後者の解釈で解いているけれど
前者の解釈なら
a^3+a^3+ab+c=0
b^3+ab^2+b^2+c=0
c^3+ac^2+bc+c=0
省1
987: 2022/03/03(木)14:52 ID:bpLNDaPQ(4/5) AAS
c^3+ac^2+bc+c=0
より
c=0またはc^2+ac+b+1=0
c=0なら
a(2a^2+b)=0
b^2(b+a+1)=0
a=0または2a^2+b=0
b=0またはb+a+1=0
(a,b,c)=(0,0,0)が1つ出てきて
a≠0ならb=-2a^2≠0より
省9
988: 2022/03/03(木)15:44 ID:5ZtsJXBs(1/2) AAS
>>830
G を群とする。
#G = p^n とする。
すると、 Z(G) ≠ {e} が成り立つ。
このことを使って、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つことを示せ。
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p を任意の素数とし、 #G = p^n とする。
省5
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