[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
407: 2022/02/01(火)12:19 ID:DmVL+QqY(1/7) AAS
1.
G を群とする。
H1 と H2 は G の正規部分群で、互いに同型であるとする。
G/H1 と G/H2 は常に同型であるか？
2.
省3
410(3): 2022/02/01(火)12:42 ID:DmVL+QqY(2/7) AAS
3.
G を有限群とする。
H1 と H2 は G の正規部分群で、互いに同型であるとする。
G/H1 と G/H2 は常に同型であるか？
411: 2022/02/01(火)13:09 ID:DmVL+QqY(3/7) AAS
SageMathで試してみましたが、
>>410
は成り立ちませんね。
G1 = CyclicPermutationGroup(4)
G2 = CyclicPermutationGroup(2)
D = direct_product_permgroups([G1, G2])
D.order()
D.is_subgroup(SymmetricGroup(6))
a = D.gens()[1]
b = D.gens()[0]
省6
412: 2022/02/01(火)13:11 ID:DmVL+QqY(4/7) AAS
訂正します：
SageMathで試してみましたが、
>>410
は成り立ちませんね。
G1 = CyclicPermutationGroup(4)
G2 = CyclicPermutationGroup(2)
D = direct_product_permgroups([G1, G2])
a = D.gens()[1]
b = D.gens()[0]
H1 = D.subgroup([a * a])
省5
415: 2022/02/01(火)13:58 ID:DmVL+QqY(5/7) AAS
H1 と H2 が同型であっても、それらの外部の G の元との関係が H1 と H2 で異なるということですね。
418: 2022/02/01(火)15:45 ID:DmVL+QqY(6/7) AAS
数学的帰納法による証明では、ベースケースをインダクションステップで一切使わない証明があります。
なんか気持ち悪くないですか？
419(1): 2022/02/01(火)17:16 ID:DmVL+QqY(7/7) AAS
なんか群論って組合せ論に似ていませんか？
やっぱり、組合せ論と同じで一段低く見られていますか？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.024s