[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65 (1002ﾚｽ)
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698(1): 2022/04/29(金)07:58 ID:b8gsErp4(1/15) AAS
>>567 & >>575
関連
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
math_jin
Apr 25
More
Last week a review of the Mochizuki IUT papers appeared at Math Reviews, written by Mohamed Saidi. His discussion of the critical part of the proof is limited to:
"Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the…#IUTABC
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu …
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
省14
703(2): 2022/04/29(金)09:47 ID:b8gsErp4(2/15) AAS
>>696-697
個人情報を含む”荒し”として、通報しました
繰り返せば、浪人BANや長期アク禁でしょうね
>>702
それ正しい
毅然と通報対処します！
705(1): 2022/04/29(金)10:09 ID:b8gsErp4(3/15) AAS
>>694
>とりあえずルベーグ積分論あたりから勉強しなおしたら？
>許す場合も許さない場合もあるから。
ありがと
しかし、論点ずれてる
1）まず、もともとは、>>667 「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね」だった
2）>>679 の「高等学校数学A/集合と論理」にあるように
「かつ」「または」 で、記号 ∧∨を使うと
条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とすると
p∧q ←→ P∩Q
省12
707(1): 2022/04/29(金)10:26 ID:b8gsErp4(4/15) AAS
>>704
レスありがとうございます。
かなり同意です
1）昨年の4回の国際会議と、今年のNHKスペシャルを踏まえて、今一度総括して
これから何をやるべきか？ 戦略の練り直しが必要でしょう
2）文科省のお役人から「NHKスペシャル見ましたよ。これからどうするのですか？」なんて言われそうです
RIMS所長は、小野 薫さん？ 次世代幾何学国際センター は、何をすべきでしょうか？
思うに個人的には、IUTをもっと分かり易く
1）IUTを3つに分ける。a)IUT本体、b)準備論文、c)準備論文以前の遠アーベルやその基礎
2）c)の部分は、学生や院生でも書けるかも。b)は、RIMS以外でも可でしょ。c)は5人論文の著者を中心に
省6
709(1): 2022/04/29(金)10:33 ID:b8gsErp4(5/15) AAS
>>700
>そうしないと、集合論を一階述語論理で記載できませんよ
良いんじゃね？
そもそも、>>667 「普通の命題論理では論理和と論理積は無限に続くことが許されないので自明ではないんですよね」
は、一階述語論理という しばりないよ
713(1): 2022/04/29(金)11:30 ID:b8gsErp4(6/15) AAS
>>712
また、論点ずれている
>>は、一階述語論理という しばりないよ
>論理式は有限文字数で記載できないとダメ これ豆な
一階 vs 高階 と、
文字数 有限とを混同しているな
なお、>>705 添え字i∈N(自然数) で ∪i Pi （可算無限和）は、文字数 有限です
”添え字i∈N(自然数) で ∪i Pi ”の記法は、数学では許されない？ｗｗｗ
719(4): 2022/04/29(金)15:30 ID:b8gsErp4(7/15) AAS
>>716
> 10年前からずっとそんな調子だったが、、、
>査読が駄目ならあとは何をもって認められたことになるんだろう？
10年間ずっと同じじゃ無い
実際、10年目のNHKスペシャルは、ビッグな出来事ですｗ
それは冗談として、何をもって認められたことになるか
「認められた」は、その専門分野の数学者の大多数が、「正しい」と納得したときでしょう
実際、査読は、その過程の一部でしかない。例えば、下記の有限単純群の分類は、査読無しで、1983年から認められているし
理論の一部は、コンピュータでの群の構成だから、計1万5000ページをまともに読んだ人はいない。けど、みんな、認めている
IUTは、更なる普及の努力が必要でしょう
省11
720: 2022/04/29(金)15:30 ID:b8gsErp4(8/15) AAS
>>719
つづき
1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。 しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。 欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。
[8] Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-12-08)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
EXPLICIT ESTIMATES IN INTER-UNIVERSAL
TEICHMULLER THEORY ¨
SHINICHI MOCHIZUKI, IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI,
ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI
Contents
省8
721: 2022/04/29(金)15:33 ID:b8gsErp4(9/15) AAS
>>717
同意です>>719
>>718
＞Dupuyの頑張りに期待している数学者は多いと思う。
他力じゃなく
もっと努力しろと言いたい
RIMSや東工大の若手に期待します
728(1): 2022/04/29(金)17:51 ID:b8gsErp4(10/15) AAS
>>727
>多大な時間を喜んで費やしている追随者たちがいる。
そうだよね、プロ数学者だものね
昔読んだ”ポアンカレ予想”の本（4次元もまだだったかも）に、下記の「パパキリアコプーロス」（通称パパ）の話があって、それを思い出した
本の筆者には、パパさんから女性の写真を見せられて、「ポアンカレ予想が解けたら、ギリシャに戻って結婚する」と言ったそうな（実現しなかったが）
”ポアンカレ予想”に多大の時間を費やしたんだ
亡くなったとき、サーストンの理論はまだ出現していなかったかな
下記のハーケンさんは、有名だが、ポアンカレ予想を諦めて、4色問題に取り組んだと、後で知った
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クリストス・パパキリアコプロス
省8
729(1): 2022/04/29(金)17:51 ID:b8gsErp4(11/15) AAS
>>728
つづき
デーンの補題はドイツのマックス・デーンにより1910年に提唱された命題だが、1929年に同じくドイツのヘルムート・クネーザーによりデーンによる証明法には欠陥があることが指摘された。パパは米国においてこれを1957年の論文 On Dehn's Lemma and the Asphericity of Knots （『デーンの補題と結び目の非球面性について』）の中で再度証明し、その功績により1964年にはオズワルド・ヴェブレン幾何学賞の最初の受賞者となる。デーンの補題の他、ループ定理 (loop theorem) 、球面定理 (sphere theorem) の証明にも成功している。
ポアンカレ予想への挑戦
パパは米国に渡る以前から数学上の難問とされるポアンカレ予想の証明に情熱を注いでいた。前述のデーンの補題もその基盤となるものだった。自分の生活のほとんどをポアンカレ予想証明の研究に費やしており、IASからプリンストン大学へ移り、大学側から教授職、しかも週に1回の3時間の講習のみ、という条件での申し出を受けたときも、自らの研究に専念するために断っている。
同じトポロジスト（位相幾何学者）で、パパと同様ポアンカレ予想の証明を目指していたドイツ出身のヴォルフガング・ハーケンとはライバル同士のような関係だった。ある時、ハーケンがポアンカレ予想を証明したと発表したときには非常に動揺したという。結局その証明は数日後には誤りであったことが判明したが、この事件がもとでパパは精神的に不安定になってしまった。
1976年6月29日、ポアンカレ予想証明を実現できないまま胃癌によりプリンストンにて62歳で死去。ポアンカレ予想に翻弄された彼の人生は後に、アポストロス・ドキアディス (Apostolos Doxiadis) による『ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」』 (Uncle Petros and Goldbach's Conjecture) というベストセラー小説のモデルとなった（わずかながら本名で登場する）。
省1
730: 2022/04/29(金)17:52 ID:b8gsErp4(12/15) AAS
>>729
つづき
人物像
パパは渡米してから逝去までの25年以上もの間、とあるホテルの同じ部屋で暮らしており、1952年の父の葬儀の時を除き、一度も祖国に帰らなかった。
生涯独身を通し、結婚して家庭を設けることのなかった彼には米国内に身よりはおらず、葬式すら行われなかったという。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴォルフガング（ウルフガング）・ハーケン（Wolfgang Haken、1928年6月21日 - ）はドイツ出身の数学者。専門分野はトポロジー（位相幾何学）。数学上の難問として知られる四色定理（四色問題）を証明したことで有名。
(引用終り)
以上
748(4): 2022/04/29(金)20:48 ID:b8gsErp4(13/15) AAS
>>732
>パパ氏は別に誰かの追随者ではない
>上記二点から
>「多大な時間を喜んで費やしている追随者」
>の例としてパパ氏だけを上げるのは全くの見当違い
違うんじゃね？
1）程度問題はあれ、21世紀の数学では、ニュートンやオイラーやガウスやガロアのように、自分の頭だけで、新規な数学の論文書ける？
書けないよね。つーか、どんなに新規な数学論文でも、いまどきなら20世紀の数学上に積み上げられたもののはず
（おっと、下記バルガヴァ氏は例外かもな？）
2）もし数学の研究をするとして、どの分野をやるかだよね。まあ、自分のやりたい分野をやるべしだが
省15
752(3): 2022/04/29(金)22:50 ID:b8gsErp4(14/15) AAS
>>685
>＞証明が可読でない
>それ証明ちゃうやんｗ
分かってない
専門の論文の可読性は、読み手のレベル問題もあるのです
専門が違えば、使っている用語も違う
前提とする知識も違うだろ
遠アーベルの専門家でないショルツェ氏に読めなくても当然だろ
756(7): 2022/04/29(金)23:39 ID:b8gsErp4(15/15) AAS
>>753-755
レスありがとう
ちょっと整理すると
1．事実の整理：仮にショルツェ氏は読めてないとしても
しかし、読めた人は多数いる（具体名は挙げないが多数いるよね）
2．ショルツェ氏はレビューで、IUTはダメという
一方、Saidi氏は別レビューで、IUTは正しいという
評価は、真っ向対立している
3．これをどう考えるべきか？
仮説A：IUTは正しい → ショルツェ氏は正しく読めていない
省7
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