[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ (1002ﾚｽ)
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164: 2023/12/30(土)23:40 ID:54z/C3qz(5/6) AAS
大学学部レベル質問スレ 24単位目
137 ：１３２人目の素数さん[]：2023/12/30(土) 22:28:44.42 ID:Jvh7qxtH
簡単のため２ｘ２のとき
Aを直交行列Pで対角化したとき
P^{-1}BPとP^{-1}B^tPが可換なことから
P^{-1}APが単位行列または0の場合はABと(AB)^tの可換性が従い
そうない場合、P^{-1}BPが対角型でないとAB=BAに矛盾することから
やはりABと(AB)^tの可換性が従う。
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