[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ (1002ﾚｽ)
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356: 2024/01/15(月)10:51 ID://W0c+B+(2/2) AAS
つづき
今から約 20 年程前に, 局所コホモロジーと多変数留数に関する Grothendieck 双
対性を使うことで, 局所環における割り算を回避し, 収束冪級数環の零次元イデア
ルを具体的に扱うことが可能となることに気が付いた. その後, この計算法が特定
の問題にのみ有効なのではなく, スタンダード基底計算をはじめとする多くの計算
にも役立つことが判明した. 局所コホモロジーを用いることで, 収束冪級数環のイ
デアルに関する基本的な計算アルゴリズムを構成することができるだけでなく, 既
存の手法では扱えないような問題に対しても有効なさまざまな計算法を提供する
ことが可能となる. この枠組みを用いることで, 従来と異なる新たな複素解析を展
開することができる.
省18
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