[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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887(5): 2024/06/02(日)19:58 ID:NNVsCPYL(1) AAS
スレ主です
（>>848より再録）
2024/05/07(火)
＜繰り返す＞
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
省3
888(2): 2024/06/02(日)20:21 ID:GpRur8oL(3/4) AAS
定理も証明も記事に書かれてるよ
どこが分からないのか言ってごらん
889: 2024/06/02(日)20:34 ID:Ndp36gj+(5/6) AAS
>大学学部…の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
線形代数における正則行列
群論における正規部分群
等など
ことごとく地雷を踏んだ人が何をいっても無駄
マセマの本から勉強しなおしましょう
890(2): 2024/06/02(日)20:40 ID:Ndp36gj+(6/6) AAS
>>887
>箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。
>これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
今の独立性の定義だと、任意の有限個が独立、というところまでしか言えない
つまり、無限個の確率変数の情報を知って、そこから未知の確率変数が求まらない
とまではいえない
891: 2024/06/02(日)21:24 ID:vzoQxVqD(1/2) AAS
>>890
なんで？
892: 2024/06/02(日)21:32 ID:6nVrEE7n(8/9) AAS
>>888
何処に書かれてるの言ってごらん
893(1): 2024/06/02(日)21:39 ID:6nVrEE7n(9/9) AAS
>>888
間違ってもいいんだよ、書いてごらん
894(1): 2024/06/02(日)21:44 ID:vzoQxVqD(2/2) AAS
>>890
X, X1,...,Xn,...が独立のときに、Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立とは限らないって主張であってる？どういう反例があるの？
895(1): 2024/06/02(日)23:23 ID:GpRur8oL(4/4) AAS
>>893
どこが分からないかが分からないんじゃ教えようが無い
諦めて下さい
896(1): 2024/06/03(月)04:25 ID:+U13hPgB(1/7) AAS
>>895
定理が分からないのなら数学諦めてください
897(1): 2024/06/03(月)04:31 ID:/P8yRme6(1/6) AAS
>>894
σとかいう以前に、箱入り無数目の場合
もし箱を有限個しか開けないのなら
同値類が特定できず、したがって情報が得られない
だから、独立性とは矛盾しないんじゃないか？知らんけど
898(1): 2024/06/03(月)05:20 ID:YtjOBcU0(1/4) AAS
>>896
記事に書かれてるのに分からないと？
899(1): 2024/06/03(月)05:27 ID:ZUw+qZPD(1/5) AAS
>>897
箱は無限個開けていいんやろ
なんで有限個？
900(1): 2024/06/03(月)05:37 ID:/P8yRme6(2/6) AAS
>>899
確率変数の独立性の定義は、変数が無限個の場合も
任意有限個同士が有限、ってなってるやろ
無限個のときは書いてないんや 知らんかった？
901(4): 2024/06/03(月)05:40 ID:ZUw+qZPD(2/5) AAS
>>900
それは定義やろ
X, X1,...,Xn,...が独立のときに、Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立だと思うんだけど何か反例があるの？
902(1): 2024/06/03(月)06:20 ID:/P8yRme6(3/6) AAS
>>901
箱入り無数目が成立しても定義と矛盾せえへんやろ 違う？
>X, X1,...,Xn,...が独立のときに
X1,...,Xn,... は有限？無限？
定義に従うなら、有限個にしかならへんやろ 違う？
903(3): 2024/06/03(月)06:26 ID:/P8yRme6(4/6) AAS
>>901
あんた、正確に書かなあかんこと書かんから書き直すわ
X1,...,Xn,...を無限個の確率変数とする
Xと X1,...,Xn,...の任意有限個の確率変数が独立のときに、
Xとσ(X1,...,Xn,...)は独立
だと思うんだけど何か反例があるの？
これに対してのわいの返答
思うだけなら誰でもできるわ なんか証明あんの？
904: 2024/06/03(月)06:29 ID:/P8yRme6(5/6) AAS
>>903の前半部が定理で
箱入り無数目はそれと矛盾するからありえん
という主張ならわかるけど
定理でもなんでもなくて
箱入り無数目が反例だとしたら
>>901の主張、背理法で否定されるんちゃう？ 知らんけど
905: 2024/06/03(月)06:31 ID:/P8yRme6(6/6) AAS
で、箱入り無数目がσナントカにあたるなら
>>901の発言は意味あるけど
全然関係ないなら無意味やん
そこんとこ どうなん？ 901書かはった ID:ZUw+qZPD はん
906(1): 2024/06/03(月)08:03 ID:+U13hPgB(2/7) AAS
>>898
記事を書いたら定理を書いたことになると主張してるのか？
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