[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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1(20): 03/17(日)08:46 ID:Wb4r6a5R(1/10) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
省24
983(1): 06/05(水)17:29 ID:X29ZhDGs(10/11) AAS
>>980
>条件つき確率としての確率99/100は認める
じゃあ逆に「100個中99個」にならない条件って例えば何？
984(2): 06/05(水)20:51 ID:18s1FmPg(2/2) AAS
>>981-983
980です
１）つまり、選択公理で代表を選んで決定番号を出し
決定番号の大小比較を確率に使う根本のところが
測度論としては、well-definedでないということだろう
２）つまり、いま簡単に可算無限列で2列としよう
箱入り無数目>>1-2の通り
選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう
そして、例えばd1<d2だという
この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で
省14
985(1): 06/05(水)21:29 ID:beqeI1U3(3/3) AAS
>>984
出題される１００列を固定した場合
君のいう測度論は全く無用になるけど
>繰り返すが、１個の一致確率がpで 無限個の項で一致する代表を選ぶ確率はp^n＝0です
繰り返すが、有限個の箱を除いた他の無限個の箱の中身がわかれば
選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる
必ず選べるのだから確率は１
選択公理は確率論と相容れないのかい？
そんな主張は君以外から聞いたことないが？
986(1): 06/05(水)23:12 ID:X29ZhDGs(11/11) AAS
>>984
>選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう
> そして、例えばd1<d2だという
> この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で
> well-definedでない
自然数の組d1,d2が定まった瞬間に、どんな過程により（例えば選択公理を用いて）定まったにせよ、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかひとつだよ
それとも自然数は全順序じゃないと言いたいの？
987(3): 06/06(木)00:12 ID:Nx6qibah(1/2) AAS
>>985-986
>出題される１００列を固定した場合
>君のいう測度論は全く無用になるけど
１）”固定”の数学定義を述べよ
２）なお、普通は>>1の通りで
「箱それぞれに，私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい・・」
つまり、箱を閉じた後は、出題者は箱の数を変えることはできない
これは共通認識と思うが、それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
３）君の論法ならば、箱が有限の場合にも 測度論は全く無用になる
省25
988(1): 06/06(木)05:15 ID:C5bHO3hO(1/4) AAS
>>987
>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
試行毎に変化しない
>箱が有限の場合
箱入り無数目では箱は無限個
>選択公理は、確率１を保証しない
選択公理は選択関数の存在を保証する、よって決定番号がwell-definedであることが保証される
989: 06/06(木)05:17 ID:C5bHO3hO(2/4) AAS
なぜこれほど頭が悪いのか
990: 06/06(木)05:56 ID:uEAy5F+a(1) AAS
>>987
>”固定”の数学定義を述べよ
>「箱それぞれに，私が実数を入れる.・・・そして箱をみな閉じる.
>今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい・・」
>つまり、箱を閉じた後は、出題者は箱の数を変えることはできない
>これは共通認識と思うが、
その通り
そして、その出題だけで、回答者の列および箱の選択だけが自由である
これが共通認識だが
>君の論法ならば、箱が有限の場合にも 測度論は全く無用になる
省18
991(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(木)10:24 ID:lHR0rM/d(1/2) AAS
>>988
ご苦労様です。987です
>>それ以上の意味を”固定”で定義しているのか？
>試行毎に変化しない
・試行の定義は？ 下記の試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
・さて、”変化しない”の主語は何か？ 何が変化しないのか？
>>箱が有限の場合
>箱入り無数目では箱は無限個
・同義反復では？ いま論じているのは 箱入り無数目の手法が定理として成り立っているかどうかだが
・そこを飛ばして、「箱入り無数目は正しいから正しい」とう論法にしか聞こえないけど？ ；ｐ）
省21
992: 06/06(木)10:44 ID:eEGtJgbO(1) AAS
>>991
>>>”固定”の数学定義を述べよ
>>試行毎に変化しない
>試行の定義は？ 試行 (確率論)（＝Experiment (probability theory)）通りでよいか？
よい
「試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。」と書かれている筈
したがって、標本空間（全事象）を出題100列からの任意の1列の選択とすれば
試行毎に出題が変わることはない
>さて、”変化しない”の主語は何か？ 何が変化しないのか？
「出題が」変化しない 変化するのは「回答者による列の選択が」
省5
993(1): 06/06(木)10:48 ID:C5bHO3hO(3/4) AAS
>>991
>何が変化しないのか？
実数列
>「箱入り無数目は正しいから正しい」とう論法にしか聞こえないけど？
幻聴ですか？
>同値類の代表の存在は保証する
ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
測度論があという言いがかりは通用しない。
994(3): 06/06(木)12:05 ID:lHR0rM/d(2/2) AAS
>>993
>>何が変化しないのか？
>実数列
意味わからん
高校数学の確率からやり直しだね
下記の美しい物語 反復試行
”例題1
1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。”
これで、1個のサイコロを4回ふるとき、出目は毎回変わってもいいだよ
しらなかったのかな？ ；ｐ）
省30
995: 06/06(木)12:22 ID:C5bHO3hO(4/4) AAS
>>994
>例題1
箱入り無数目は例題１ではないから却下
>ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
何も難しくない
100個中99個だから確率99/100 小学生でも分かる
>時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
箱の中身が確率変数という間違った落とし穴から抜け出せないのが君
996: 06/06(木)12:34 ID:jg4PO/cu(1) AAS
>>994
>意味わからん
敗北を認めるとは潔いね
>高校数学の確率からやり直しだね
大変だね がんばってね
>美しい物語 反復試行
>”例題1
>1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。”
>これで、1個のサイコロを4回ふるとき、出目は毎回変わってもいいんだよ
うん、その問題はね
省11
997: 06/06(木)18:01 ID:aHnDgh3W(1/3) AAS
肥溜の中で喘ぐウマシカ野郎
998: 06/06(木)20:50 ID:aHnDgh3W(2/3) AAS
答えは選択公理を使えば選べる
999: 06/06(木)22:22 ID:aHnDgh3W(3/3) AAS
馬鹿は馬鹿である
証明終
1000: 06/06(木)22:34 ID:Nx6qibah(2/2) AAS
>>994
(引用開始)
>>同値類の代表の存在は保証する
>ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
>d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
>測度論があという言いがかりは通用しない。
ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
(引用終り)
１）詳しく説明しよう（君達には難しいかもしれないが・・）
省24
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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