[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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227: 2024/06/12(水)23:11 ID:H2WjMFc4(17/18) AAS
>>225
おまえは分からなくてよい
228(1): 2024/06/12(水)23:13 ID:M1GZfUZp(20/20) AAS
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明でr=sとすればいいというのはアウト
電波数学ここに極まれり
229: 2024/06/12(水)23:16 ID:H2WjMFc4(18/18) AAS
>>228
よかったね
230: 2024/06/13(木)08:53 ID:9Ef1shUv(1/2) AAS
f(s)=sという関数では何も情報が得られない
箱入り無数目では、無限列のある箇所から先の尻尾の情報から、無限列全体の情報を得ようとする
このときf(s)=sという関数だと、尻尾に適当な頭をつけた偽無限列そのものの情報しか得られない
無限列から尻尾同値類の代表を返す関数の場合、
仮に尻尾が決定番号（無限列と代表が一致する尻尾の先頭）よりも後ろだったら
関数の適用により、決定番号〜尻尾の先頭の直前の情報が得られる
そこがポイント
そして一般に「無限列の尻尾同値類の代表を返す関数」は選択公理の下でしか存在が示せない
（無限列の範囲を限定した場合には、代表を具体的に構成できる場合もあるが）
231(2): 2024/06/13(木)16:49 ID:0N/Uftjc(1/5) AAS
r=sで証明できてるのに何言ってんだこいつ
232: 2024/06/13(木)17:10 ID:32iuQTgG(1/4) AAS
>>231
君は分からなくていいよ
233(1): 2024/06/13(木)17:11 ID:9Ef1shUv(2/2) AAS
>>231 できてないよ 君が選択公理による無限列の尻尾同値類の代表を返す関数を理解できないのをごまかしてるだけ
234(1): 2024/06/13(木)17:30 ID:0N/Uftjc(2/5) AAS
>>233
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？
235(1): 2024/06/13(木)17:53 ID:32iuQTgG(2/4) AAS
>>234
一生言ってなさい
縁なき衆生は度し難し
236(1): 2024/06/13(木)18:27 ID:0N/Uftjc(3/5) AAS
>>235
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？
237(1): 2024/06/13(木)18:59 ID:32iuQTgG(3/4) AAS
>>236
一生言ってなさい
縁なき衆生は度し難し
238(1): 2024/06/13(木)19:09 ID:0N/Uftjc(4/5) AAS
>>237
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？
239(1): 2024/06/13(木)19:35 ID:32iuQTgG(4/4) AAS
>>238
一生言ってなさい
縁なき衆生は度し難し
240: 2024/06/13(木)19:44 ID:0N/Uftjc(5/5) AAS
>>239
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？
241(1): 2024/06/14(金)05:56 ID:7r1vwZVg(1/11) AAS
>∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
>の証明の話してるんだよ？
ただ上記を満たせばいいと思った境界知能君へ
満たすべきは、正しくはこれだから
∃f∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
ここで
s1~s2⇔∃d∈N.∀n.(n>＝d)⇒s1(n)=s2(n)
242(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/06/14(金)07:28 ID:6A8p+Dyj(1/3) AAS
＜繰り返す＞
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
省1
243: 2024/06/14(金)07:41 ID:CGMOaeKS(1) AAS
>>242
>・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
>大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
確率論は「箱入り無数目の箱は確率変数として扱わなければならない」なんてことを強制しない
ちゃんと勉強して理解した者なら誰でもわかる
わからないのは大学の確率論を
・履修しなかったか
・履修したけど落としたか
・わけもわからず単位とれちゃったか
のいずれか
省10
244: 2024/06/14(金)07:48 ID:aKckKf/J(1) AAS
∃f∈(R^N→R^N)∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
つまり
「実数の無限列から実数の無限列へのある写像fが存在して
任意の実数の無限列s1,s2が尻尾同値であるならば
そのfの像はそれぞれ元のs1,s2と尻尾同値であり
さらに実は同じ無限列である」
（つまりfは実数の無限列の尻尾同値類から実数の無限列への単射である）
このようなfの存在が選択公理から導ける
これ豆な
245(1): 2024/06/14(金)16:13 ID:J56Y0HCG(1/11) AAS
>>241
結局、攻略法があるっていうのを論理式で書いたら何になると思って証明やってるの？
それはこれでほんとにあってるの？
> 満たすべきは、正しくはこれだから
> ∃f∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
> ここで
> s1~s2⇔∃d∈N.∀n.(n>＝d)⇒s1(n)=s2(n)
246(1): 2024/06/14(金)16:43 ID:7r1vwZVg(2/11) AAS
以前書いてあった筈だけどな
日本語で書くから論理式になおしてごらん
１．尻尾同値類から無限列への単射となる写像がある
２．無限列から自然数への関数で、その自然数から先の位置で代表と尻尾が一致するものがある
３．２の関数によって１００個の無限列に対して１００個の決定番号が存在する
４．１００列から１列選び、他の９９列を全部開けて決定番号を求め、その最大値をDとして
選んだ１列のD番目の箱は開けずに、D+1番目以降の箱を開けて代表列をもとめ
その代表列のD番目が選んだ無限列のD番目と一致する、すなわち、選んだ列の決定番号が
D以下となる列は、１００列中２列以上存在し得ない（つまりたかだか１列しか存在しない）
選んだ列のD番目の箱は開けてないからカンニングはしていない
省1
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