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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/
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757: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/29(金) 16:54:24.50 ID:a8qsJeEV >>755 暇つぶしの問題 2024桁のカプレカ数を一つ作ってそれが 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数、すなわち、カプレカ数であることを検証せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/757
758: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/29(金) 17:11:02.98 ID:HjLm9HUC >>757 無職老害の脳内医者なんてさぞかし暇だろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/758
759: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/29(金) 17:15:25.80 ID:cjhSLyfV 今日のロト7の出目を予測してくれ(^_^)ﾉ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/759
760: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 05:46:21.51 ID:L4mkprla 朝飯前の練習問題（カプレカ数ネタ） (1) ７桁のカプレカ数が存在しないことを示せ。既出のコードを使用してよい。 (2) ７のカプレカ数不存在をしめすために>752よりも処理速度の速いコードで確認せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/760
761: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 06:02:14.64 ID:L4mkprla 別解を期待しての問題 >752でカプレカ数を作り、それから推測される法則を用いて2025桁のカプレカ数を２つ作れ。 例 https://i.imgur.com/MSvb5OT.png 他にもあれば、追加をお願いします。 東大卒やエリート高校生の取り組みを希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/761
762: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 06:26:00.08 ID:L4mkprla >>760 (2) 解答例 KaprekarQ[li_] :=( max=DigitsInteger@ReverseSort@li; min=DigitsInteger@Sort@li; d=max-min; lid=IntegerDigits@d; (d == DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid) && max!=min ) k=Union@Flatten@Table[(10^6-10^0)x+(10^5-10^1)y+(10^4-10^2)z,{x,0,9},{y,0,9},{z,0,9}]; AnyTrue[IntegerDigits /@ k,KaprekarQ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/762
763: １３２人目の素数さん [] 2024/11/30(土) 08:28:19.49 ID:VpOJblL+ どなたか，教えてください． n→∞のとき， ∫［0→1］（x^n/（1＋i−x））dx→0 が成り立つことを証明したいのですが， 次のような証明でいいのでしょうか？ 被積分関数について， x^n/（1＋i−x） ＝（x^n）（（１−x）−i）/（（1−x）^2＋1） 被積分関数の実数部分の絶対値は， ｜（x^n）（１−x）/（（1−x）^2＋1）｜≦｜2（x^n）｜ 積分は， ｜∫［0→1］（x^n）（１−x）/（（1−x）^2＋1）dx｜ ≦｜∫［0→1］2（x^n）dx｜＝2/(n＋1)→0 被積分関数の虚数部分の絶対値は， ｜（x^n）/（（1−x）^2＋1）｜≦｜（x^n）｜ 積分は， ｜∫［0→1］（x^n）/（（1−x）^2＋1）dx｜ ≦｜∫［0→1］（x^n）dx｜＝1/(n＋1)→0 いかがでしょうか？ よろしくお願いします． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/763
764: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:43:48.12 ID:L4mkprla 休日の暇つぶしのネタ 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 16進法で表示された整数を考える。 （１）16進法で3桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。 （２）16進法で4桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。 おまけ （１）は1個、（２）は0個になった。 自信がもてなかったが、ChatGPTが想定解と同じ答を返してきた。 felo.aiの方は(2)には誤答を返してきた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/764
765: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:51:28.89 ID:xA0BaYQb >>764 毎日休日だろレス乞食の無職脳内医者ジジイなんて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/765
766: １３２人目の素数さん [] 2024/11/30(土) 10:02:44.22 ID:wvlN/P8m ♂ベクトルと♀ベクトルは直交するのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/766
767: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 10:30:18.18 ID:L4mkprla 昼飯前に算出できた問題（自答と照合したいのでスキルのある人の計算を希望します） 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 16進法で表示された整数を考える。 （１）16進法で3桁のカプレカ数を16進法で記載せよ。 （２）16進法で3桁のカプレカ数は1つである。その次に大きい16進法カプレカ数を16進法で記載せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/767
768: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 11:36:04.14 ID:xA0BaYQb >>697 医師板が気になって仕方のない脳内医者がいるみたいだね 毎回コテンパンに論破されてダンマリ決め込んでしれっと復活して同じ内容で発狂しては論破されての繰り返し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/768
769: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 15:00:01.94 ID:BMBeqwqc 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 ２進法で表示された整数を考える。 ２進法で１５桁のカプレカ数を２進法で記載せよ。 ｂ進法ｎ桁のカプレカ数を返すWolframのコード（検算・最適化歓迎） https://i.imgur.com/8EqBQE9.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/769
770: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 16:16:21.05 ID:BMBeqwqc ヴァンパイア数（英語:vampire number）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を並べ替えて2等分に分け、その2つの数字を掛け合わせた時、元の数となるような組み合わせが存在する数を言う。 ... 疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。例えば126 = 6×21など。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数 問題 ３桁の疑似ヴァンパイア数をすべて列挙せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/770
771: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 18:10:18.53 ID:BMBeqwqc 疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。 例えば126 = 6×21など。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数 問題 5桁の疑似ヴァンパイア数を例示せよ。 例 最初の２つをかけるとすべての数字を含む３つ目の数字になる。 {5, 2051, 10255}, ... {9, 8775, 78975} {51, 201, 10251} ... {86, 800, 68800} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/771
772: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 19:52:41.84 ID:L4mkprla Numbers that are divisible by the product of their digits. をズッカーマン数と呼ぶ。 日本語解説はhttps://ja.wikipedia.org/wiki/ズッカーマン数 https://oeis.org/A007602には53個が例示されている。 2025番目のズッカーマン数を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/772
773: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 19:53:40.75 ID:xA0BaYQb >>772 相変わらずシカトされてて草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/773
774: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 20:20:24.44 ID:jBFZh5TQ ウィッカーマン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/774
775: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 06:29:28.87 ID:URtmhVxU 東大卒かエリート高校生の答と照合したいので投稿します。 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 2進法で表示された整数を考える。 (1) 2進法で100桁で表されるカプレカ数は何個あるか。 (2) 最小のものと最大のものを算出せよ。 (2) 最小 1011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101 最大 1111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000001 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/775
776: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 06:49:41.28 ID:URtmhVxU 16進法のカプレカ数は検索したらでてきそうなさそうな14進法にしてみた。 14進法（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,J,Q,Kの14個の文字で表記する）でカプレカ数を求めると 最小なのは49[14進法](=65[10進法])である。 10進法での検算 (9*14+4) - (4*14+9) = 65 = 4*14+9 問題 14進法表記であと3個カプレカ数を算出せよ。 東大卒かエリート高校生の答と照合したいの投稿しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/776
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