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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/
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766: １３２人目の素数さん [] 2024/11/30(土) 10:02:44.22 ID:wvlN/P8m ♂ベクトルと♀ベクトルは直交するのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/766
767: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 10:30:18.18 ID:L4mkprla 昼飯前に算出できた問題（自答と照合したいのでスキルのある人の計算を希望します） 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 16進法で表示された整数を考える。 （１）16進法で3桁のカプレカ数を16進法で記載せよ。 （２）16進法で3桁のカプレカ数は1つである。その次に大きい16進法カプレカ数を16進法で記載せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/767
768: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 11:36:04.14 ID:xA0BaYQb >>697 医師板が気になって仕方のない脳内医者がいるみたいだね 毎回コテンパンに論破されてダンマリ決め込んでしれっと復活して同じ内容で発狂しては論破されての繰り返し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/768
769: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 15:00:01.94 ID:BMBeqwqc 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 ２進法で表示された整数を考える。 ２進法で１５桁のカプレカ数を２進法で記載せよ。 ｂ進法ｎ桁のカプレカ数を返すWolframのコード（検算・最適化歓迎） https://i.imgur.com/8EqBQE9.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/769
770: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 16:16:21.05 ID:BMBeqwqc ヴァンパイア数（英語:vampire number）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を並べ替えて2等分に分け、その2つの数字を掛け合わせた時、元の数となるような組み合わせが存在する数を言う。 ... 疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。例えば126 = 6×21など。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数 問題 ３桁の疑似ヴァンパイア数をすべて列挙せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/770
771: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 18:10:18.53 ID:BMBeqwqc 疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。 例えば126 = 6×21など。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数 問題 5桁の疑似ヴァンパイア数を例示せよ。 例 最初の２つをかけるとすべての数字を含む３つ目の数字になる。 {5, 2051, 10255}, ... {9, 8775, 78975} {51, 201, 10251} ... {86, 800, 68800} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/771
772: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 19:52:41.84 ID:L4mkprla Numbers that are divisible by the product of their digits. をズッカーマン数と呼ぶ。 日本語解説はhttps://ja.wikipedia.org/wiki/ズッカーマン数 https://oeis.org/A007602には53個が例示されている。 2025番目のズッカーマン数を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/772
773: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 19:53:40.75 ID:xA0BaYQb >>772 相変わらずシカトされてて草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/773
774: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 20:20:24.44 ID:jBFZh5TQ ウィッカーマン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/774
775: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 06:29:28.87 ID:URtmhVxU 東大卒かエリート高校生の答と照合したいので投稿します。 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 2進法で表示された整数を考える。 (1) 2進法で100桁で表されるカプレカ数は何個あるか。 (2) 最小のものと最大のものを算出せよ。 (2) 最小 1011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101 最大 1111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000001 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/775
776: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 06:49:41.28 ID:URtmhVxU 16進法のカプレカ数は検索したらでてきそうなさそうな14進法にしてみた。 14進法（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,J,Q,Kの14個の文字で表記する）でカプレカ数を求めると 最小なのは49[14進法](=65[10進法])である。 10進法での検算 (9*14+4) - (4*14+9) = 65 = 4*14+9 問題 14進法表記であと3個カプレカ数を算出せよ。 東大卒かエリート高校生の答と照合したいの投稿しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/776
777: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 07:54:17.05 ID:URtmhVxU カプレカ操作(各位の数を大きい方から並び替えた数 - 小さい方から並び替えた数)で定常値に達するまで操作を繰り返す 2024では {2024, 3996, 6264, 4176, 6174} で4回の操作でカプレカ数6174に到達 2025では {2025, 4995, 5355, 1998, 8082, 8532, 6174} で6回の操作でカプレカ数6174に到達 問題 （１）4桁の数字で最大何回の操作が必要か？ （２）(1)の数字の変遷を例示せよ。 （３）最大回数の操作が必要な4桁の数は何個あるか？ （４）操作数のヒストグラムを描け。 個人的未解決問題（PC処理が終了しない） 6桁のカプレカ数は{549945, 631764}の2つである。 123456から始めてカプレカ数に達するまでのカプレカ操作の回数を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/777
778: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 10:07:27.82 ID:URtmhVxU f(x,y)= x^y+y^x 0 <= x <= 1 かつ 0 <= y <= 1 とする (1) z=f(x,y)を図示せよ 例 https://i.imgur.com/srMiE7B.gif (2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ (3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/778
779: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 10:24:28.75 ID:rRY5OR0u ID:URtmhVxU おい尿瓶ジジイ いつになったらこっちで反論できるんだよ？スレタイ読めないならさっさと消えろ https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/779
780: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 12:41:20.23 ID:URtmhVxU ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。 例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。 .... 十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる 問題 16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？ すべて列挙せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/780
781: １３２人目の素数さん [] 2024/12/01(日) 12:47:17.94 ID:msyq1BjN ナルシシスト数ではなくナルシスト数でおっちょこちょいを引っ掛けて、 嵌め殺しｐｇｒｗｗｗｗｗすることのみを目的とした問題ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/781
782: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 16:20:00.15 ID:EDjyaPL/ お前らも専門知の罠にハマってるなぁー(´・ω・｀) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/782
783: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 16:33:09.69 ID:rRY5OR0u >>780 高校生にも構ってもらえなくて生き絶えたみたいだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/783
784: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/01(日) 16:47:03.07 ID:URtmhVxU ハーシャッド数（ハーシャッドすう、英: harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である https://ja.wikipedia.org/wiki/ハーシャッド数 問題 32進法で表記された４桁のハーシャッド数の最大値を求め、32進法で表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/784
785: １３２人目の素数さん [] 2024/12/01(日) 17:24:10.96 ID:M+NJayH4 V=∫[0,2π]rsin(θ)dφ×∫[0,π]rdθ×(1/3)r V=∫[0,2π]rcos(θ)dφ×∫[-π/2,π/2]rdθ×(1/3)r どちらの式でも球の体積となることを確認しました♪ヽ(´▽｀)/！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/785
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