[過去ﾛｸﾞ]
高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
上
下
前
次
1-
新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
361
: 10/11(金)17:57
ID:lwT4srLm(1)
AA×
[240|
320
|
480
|
600
|
100%
|
JPG
|
べ
|
ﾚｽ栞
|
ﾚｽ消
]
361: [sage] 2024/10/11(金) 17:57:51.69 ID:lwT4srLm 複素平面上の2点a+ib,x+iyを考えます。 この二点の積は ax-by+i(ay+bx) 絶対値の積は積の絶対値なので、 (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2 が成立します。結構有名な恒等式です。 a,b,x,yを整数と考えると、 整数の平方の和（右辺）が、平方和の積（左辺）にできる事を示す式です。 右辺がmod4で1ならば、左辺は、1×1か、3×3でなければなりませんが、 左辺の両因子とも、平方和になっています。 結局、互いに素なa,bに対し、 a^2+b^2=p1*p2*p3*...*pn と素因数分解したとき、p1≡p2≡...≡pn≡1 (mod 4)でなければ辻褄が合わなくなることになります。 これにより、1≡a^2+b^2=c^2 のとき、c≡3 (mod 4)が除かれます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/361
複素平面上の点を考えます この二点の積は 絶対値の積は積の絶対値なので が成立します結構有名な恒等式です を整数と考えると 整数の平方の和右辺が平方和の積左辺にできる事を示す式です 右辺がでならば左辺はかでなければなりませんが 左辺の両因子とも平方和になっています 結局互いに素なに対し と素因数分解したとき でなければ辻が合わなくなることになります これにより のとき が除かれます
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 641 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手
ぬこTOP
0.023s