[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/

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532: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/03(日) 23:49:04.46 ID:JZ5IrlH6 >>359 a^2+b^2=c^2 かつ gcd(a,b,c)=1 であるとき, 例外なくc≡1 mod4となることが 証明できるかという話です [z-y=1] x=2n+1 y=2n(n+1) z=2n(n+1)+1 2n(n+1)は4の倍数なので 2n(n+1)+1は当てはまる [z-y=2] x=4(n+1) y=4(n+1)^2-1 z=4(n+1)^2+1 4(n+1)^2は4の倍数なので 4(n+1)^2+1は当てはまる [z-y=8] x=4(2n+3) y=4(2n+3)+(2n+1)^2-8 z=4(2n+3)+(2n+1)^2 4(2n+3)は4の倍数かつ (2n+1)^2は奇数の二乗なので 4(2n+3)+(2n+1)^2は当てはまる ※以下同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/532

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