[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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788(1): 12/02(月)07:13 ID:5RqvHzG8(1/4) AAS
レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)
ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する
操作をレイランド分解と呼ぶことにする。
(1) 20241202はレイランド分解できるか？
(2) 20241202より大きいレイランド数で最小の数を求めよ
(3)レイランド分解を実装せよ。言語は問わない。
省1
792: 12/02(月)13:52 ID:5RqvHzG8(2/4) AAS
ナルシシスト数の最大値 n は115132219018763992565095597973971522401である。
問題
（１）これはレイランド数であるか
（２）レイランド数であればレイランド分解し、そうでなければ n 以上で最小のレイランド数を求めて
それをレイランド分解せよ。
793: 12/02(月)13:58 ID:5RqvHzG8(3/4) AAS
明らかに高校数学の範囲。
高校数学の美しい物語 ナルシシスト数について
十進数以外のナルシシスト数
十進数以外のナルシシスト数も考えることができます。
例えば五進数で 2323 という数字（十進数で 1313 に対応）はナルシシスト数です。実際，22+32=4+14=2322+32=4+14=23 （計算は全て五進数でやっていることに注意）となっています。
正の整数 N がナルシシスト数であるかどうかは何進数で考えるかによります。
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
省3
795(1): 12/02(月)19:17 ID:5RqvHzG8(4/4) AAS
>>794
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a5, 5b0, 5b1,
60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2}
桁数を限定しなくても有限個らしいのだが、
全列挙できるスキルは俺にはない。
東大卒かエリート高校生による、16進法でのナルシシシスト数全列挙を期待します。
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