[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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106(3): 09/02(月)20:09 ID:Lish7p5L(1/2) AAS
これのp2の確率の求め方教えて下さい
全体を1として引くのではない方法でお願いします
画像ﾘﾝｸ[png]:imonar.com

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107(1): 09/02(月)20:53 ID:tk8+q9cf(1) AAS
>>106
3種類、4種類の場合を求めたのと同じ方法で
場合分けして求めることができる

4色の球を反復試行で4回取り出して
出てくる色が2種類の確率は

2つの色が3回と1回：
色の組の数：4*3=12通り
色の出てくる順番：4!/(3!*1!)=4通り
全体に対する確率：12*4/(4^4)=3/16
2つの色が2回と2回：
省4

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109: 09/02(月)22:00 ID:PfEgYxjA(1) AAS
>>106

{(1/4)(a+b+c+d)}^4
=(1/256){(a^4+b^4+c^4+d^4)+
6(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)+
4(a^3(b+c+d)+b^3(c+d+a)+c^3(d+a+b)+d^3(a+b+c))+
12(a^2(bc+cd+db)+b^2(cd+da+ac)+c^2(da+ab+bd)+d^2(ab+bc+ca))+
24abcd}

p1=1/256 * 4 = 4/256 ; a^4+b^4+c^4+d^4
p2=1/256 * (6*6+4*4*3) = 84/256 ; 6(a^2b^2+a^2c^2+...)+4(a^3(b+c+d)+b^3(c+d+a)+...)
p3=1/256 * 12*4*3 = 144/256 ; 12(a^2(bc+cd+db)+b^2(cd+da+ac)+...)
省1

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113: 09/03(火)16:21 ID:eNiaw/7G(4/6) AAS
>>106
◇チャレンジ問題ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
袋の中に赤、青、黄、緑の４色の球が１個ずつ合計４個入っている。
袋から球を１個取り出してその色を記録し袋にもどす試行を、
繰り返し４回行なう。
こうして記録された相異なる色の数を X とし、
X の値がｋである確率を p_k (k=1,2,3,4) とする。
(1)　確率 p3, p4 を求めよ。
(2)　X の期待値 E を求めよ。　　　　　　　　〈北海道大〉

どの色も同じ確率で出る、とは言ってない。

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